Общее правило построения графика при произвольном
: строим график функции
и переносим его вдоль оси ординат на
единиц вниз при
или вверх при
или строим график функции
и переносим ось абсцисс на
единиц вверх при b>0 или на
единиц вниз при
[20].
Пример 1. Построить график функции
.
1) Построим сначала график функции ;
2) затем перенесем ось абсцисс на единиц вверх в системе координат x’O’y;
|
Закрепление полученных знаний
Учащиеся индивидуально выполняют задания с последующей проверкой на доске.
1. Построить графики функций.
1) ;2)
;3)
;4)
;5)
.
Учитель разбивает класс на группы (6-8 человек).
2. Для развития творческой активности учитель предлагает составить каждой группе учащихся по одному заданию (составить функцию и построить ее график) на практическое применение изученного материала. Затем группы обмениваются заданиями и решают их с последующим обсуждением.
Подведение итогов занятия
- Какое преобразование Вы использовали на занятии для построения графиков функций?
- Сформулируйте суть изученного преобразования.
Постановка домашнего задания
Построить графики функций.
1) ;2)
;3)
;4)
;5)
.
Методические рекомендации. Для изучения нового материала целесообразно использовать индуктивный метод обучения, так как проведение таких рассуждений хорошо усваивается учащимися. Учитель может разделить класс на группы и каждой группе дать свой график функции. Все результаты деятельности учащихся (ответы на вопросы учителя по домашнему заданию, решение заданий на доске, активное участие в ходе всего занятия) фиксируются в индивидуальной карточке.
Занятие №4. Перенос вдоль оси абсцисс
Цель: изучить преобразование графиков функций при помощи переноса вдоль оси абсцисс, научить учащихся строить графики функций, используя данное преобразование.
Ход занятия:
Разбор домашнего задания
Разбор заданий под номерами 2), 5).
Учащиеся по желанию выходят к доске и строят графики функций с комментированием своих действий.
Изучение нового материала
Новый материал учитель излагает в форме лекции, по ходу изложения отвечая на возникающие вопросы. Учащиеся внимательно слушают и делают записи в тетрадях.
Пусть требуется построить график функции . Рассмотрим функцию
, которая в некоторой точке
принимает значение
. Очевидно, что функция
примет такое же значение в точке
, координата которой определяется из равенства
, т.е.
, причем такое равенство справедливо для всех значений
из области определения функции.
Программные требования к текстовым умениям учащихся 4-го класса
Текстовые умения − умения определять тему текста, его заголовок, основную мысль, ключевые слова, начальное и завершающее предложения, а также умение составлять текст на заданную или свободную тему. Федеральный государственный образовательный стандарт начального образования предъявляет определ ...
Теоретические основы игры как средства обучения
Об обучающих возможностях использования игрового метода известно давно. Многие ученые, занимающиеся методикой обучения иностранным языкам, справедливо обращали внимание на эффективность его использования. Это объясняется тем, что в игре проявляются особенно полно, порой неожиданно способности любог ...
Кремний и его соединения
Кремний - ведущий современный полупроводниковый материал, который широко применяется в электронике, в электротехнике для изготовления интегральных схем, диодов, транзисторов, тиристоров, фотоэлементов и т. д. Технический кремний - легирующий компонент в производстве стали (например, трансформаторна ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.