Таким образом, для построения графика функции
следует построить график функции
и увеличить его ординаты в
раз при
(растянуть график от оси абсцисс с коэффициентом
) или уменьшить его ординаты в
раз при
(сжать график к оси абсцисс с коэффициентом
) (рис. 7).
Рассмотрим функцию . Очевидно, что при всех значениях аргумента ординаты графика функции
равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку ординатам графика функции
. Поэтому для построения графика функции
следует построить график функции
и отразить его симметрично относительно оси абсцисс (рис. 8).
Соединяя предыдущие рассуждения с последним правилом, можно строить график функции для значения
любого знака.
После изложения теоретического материала учитель разбирает пример: выделяет шаги преобразований и строит график.
Пример. Построить график функции .
1) Строим график функции ;
|
3) отображаем график симметрично относительно оси абсцисс.
Последний полученный график есть график функции (рис. 9).
Закрепление полученных знаний
Учащиеся объединяются в пары и решают задания. После выполнения задания, вызвавшие затруднения, разбираются на доске с подробным решением. Во время разбора учитель акцентирует внимание учащихся на более сложных моментах.
1. Построить графики функций.
1) ; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
.
2. Для развития творческой активности и осознанного понимания материала учитель предлагает составить каждой паре учащихся по одному заданию (составить функцию и построить ее график) на практическое применение изученного материала. Затем некоторые из заданий, наиболее трудные, разбираются учащимися при помощи учителя.
Подведение итогов занятия
- Какое преобразование Вы использовали для построения графиков функций?
- Сформулируйте суть изученного преобразования.
-Оцените свою работу на занятии по 5-ти бальной системе и поставьте соответствующую оценку в индивидуальную карточку результатов деятельности.
Постановка домашнего задания
Повторить теоретический материал и выполнить письменно задания.
1. Построить графики функций.
1) ;2)
;3)
;4)
;5)
.
Коллективные и индивидуальные подвижные игры
Различные игры используются специалистами, ведущими внешкольную работу с детьми и подростками для организации их досуга. Игра с давних пор была неотъемлемой частью жизни человека, использовалась с целью воспитания и физического развития подрастающего поколения. В педагогической практике используютс ...
Социально-педагогический подход в системе клубов по
месту жительства
Подход - это ориентация руководителя, специалиста образовательного учреждения при осуществлении своих действий, побуждающая к использованию определенной совокупности взаимосвязанных понятий, принципов, идей и способов педагогической деятельности. Это также комплексное педагогическое средство, котор ...
Взаимодействие между учащимся и предметом изучения
Первый вид — это взаимодействие между учащимся и содержанием или предметом изучения. Это определяющая характеристика обучения. Без этой характеристики не может быть и образования, поскольку она определяет процесс интеллектуального взаимодействия с предметом, в результате чего изменяется уровень под ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.