Понятия функции и графика

Страница 9

Підпис: 
 Рис. 7








Таким образом, для построения графика функции следует построить график функции и увеличить его ординаты в раз при (растянуть график от оси абсцисс с коэффициентом ) или уменьшить его ординаты в раз при (сжать график к оси абсцисс с коэффициентом ) (рис. 7).

Рассмотрим функцию . Очевидно, что при всех значениях аргумента ординаты графика функции равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку ординатам графика функции . Поэтому для построения графика функции следует построить график функции и отразить его симметрично относительно оси абсцисс (рис. 8).

Соединяя предыдущие рассуждения с последним правилом, можно строить график функции для значения любого знака.

После изложения теоретического материала учитель разбирает пример: выделяет шаги преобразований и строит график.

Пример. Построить график функции .

1) Строим график функции ;

Рис. 9

2) сжимаем график к оси абсцисс с коэффициентом ;

3) отображаем график симметрично относительно оси абсцисс.

Последний полученный график есть график функции (рис. 9).

Закрепление полученных знаний

Учащиеся объединяются в пары и решают задания. После выполнения задания, вызвавшие затруднения, разбираются на доске с подробным решением. Во время разбора учитель акцентирует внимание учащихся на более сложных моментах.

1. Построить графики функций.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

2. Для развития творческой активности и осознанного понимания материала учитель предлагает составить каждой паре учащихся по одному заданию (составить функцию и построить ее график) на практическое применение изученного материала. Затем некоторые из заданий, наиболее трудные, разбираются учащимися при помощи учителя.

Подведение итогов занятия

- Какое преобразование Вы использовали для построения графиков функций?

- Сформулируйте суть изученного преобразования.

-Оцените свою работу на занятии по 5-ти бальной системе и поставьте соответствующую оценку в индивидуальную карточку результатов деятельности.

Постановка домашнего задания

Повторить теоретический материал и выполнить письменно задания.

1. Построить графики функций.

1) ;2) ;3) ;4) ;5) .

Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Смотрите также:

Изучение проблем мышления педагогами
Современная концепция общего образования во главу утла ставит идею развития личности ребенка, формирования его творческих способностей, воспитания важных личностных качеств. Если до недавнего времени основное внимание ученых было обращено на школьный возраст, где, как казалось, ребенок приобретает ...

Особенности организации досуга детей дошкольного возраста
Культурно-досуговая деятельность является одним из существенных ресурсов оптимизации социальной активности детей, обладает способностью стимулировать процесс социализации, инкультурации и самореализации личности. К средствам, обеспечивающим детское развитие, традиционно относят игру, общение детей ...

Диагностика структуры воспитательных явлений
“Всех людей захотелось хвалить? Веселюсь. В умном сердце глубоко запрятана грусть!” Исикава Такубоку Понятие “структура” означает взаиморасположение составных частей изучаемого явления. Следовательно, структурная диагностика направлена на изучение внутреннего строения воспитательного процесса. До с ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru