Понятия функции и графика

Страница 13

Занятие №8. Произведение функций

Цель: изучить арифметическое действие умножение, производимое с функциями, научить учащихся строить графики функций, являющиеся произведением других функций.

Ход занятия:

Разбор домашнего задания

Разбираются задания под номерами 2), 4).

Изучение нового материала

Новый материал учитель излагает в форме лекции

Произведением двух функций и называется функция с областью определения, являющейся общей частью областей определения и , при этом значения функции равны .

Ординаты графика произведения функций получаются путем умножения ординат графиков исходных функций соответствующих одному и тому же значению аргумента (для каждого значения аргумента из области определения произведения). Другими словами, чтобы построить график функции ,нужно построить графики функций и в одной и той же системе координат, а затем в каждой точке перемножить длины отрезков, изображающие ординаты графиков, и построить отрезок полученной длины с учетом знака произведения. Множество точек с полученными ординатами представляет график функции (рис. 16).

Рис. 16

Закрепление полученных знаний

Пример. Построить график функции .

Функция является нечетной (она представляет собой произведение четной и нечетной функций), поэтому ее график будет симметричным относительно начала координат и его достаточно построить лишь для .

Строим графики функций и и перемножаем значения ординат этих графиков. Заметим, что в точках , в которых , функция равна нулю. В точках , где , произведение равно , т. е. эти точки лежат на прямой , а в точках , где , произведение равно , т. е. эти точки лежат на прямой (рис. 17).

Решение практических задач учащимися на занятии проводится в форме игры «Математическая рыбалка».

Для проведения игры учитель делит класс на 4команды.

Оборудование: «удочки» и «рыбки» - карточки с заданиями (на них написаны функции из второго задания).

1 задание. Сравните значения функций и , где , .

Страницы: 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Смотрите также:

Краеведческая работа как форма патриотического воспитания
Еще совсем недавно можно было сказать только «военно-пат­риотическое воспитание», так как патриотизм ассоциировался только рядом с образом врага. Демилитаризация школы, кото­рая идет несколько успешнее демократизации, убрала из учеб­ных планов курс начальной военной подготовки, обязательные «Зарниц ...

Сущность проблемного обучения
Сегодня наиболее перспективным и соответствующим социально-экономическим, а также и психологическим условиям является проблемное обучение. Проблемное обучение трактуют и как принцип обучения, и как новый тип учебного процесса, и как метод обучения, и как новую дидактическую систему. Под проблемным ...

Влияние дифференцированного подхода на развитие двигательных качеств
Структура содержания общего образования в сфере физической культуры предполагает выделение как минимум двух блоков: образовательного, представляющего собой базовую основу интеллектуального компонента физической культуры, и двигательного совершенствования, являющегося основой ее двигательного компон ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru