Занятие №8. Произведение функций
Цель: изучить арифметическое действие умножение, производимое с функциями, научить учащихся строить графики функций, являющиеся произведением других функций.
Ход занятия:
Разбор домашнего задания
Разбираются задания под номерами 2), 4).
Изучение нового материала
Новый материал учитель излагает в форме лекции
Произведением двух функций и
называется функция
с областью определения, являющейся общей частью областей определения
и
, при этом значения функции
равны
.
Ординаты графика произведения функций получаются путем умножения ординат графиков исходных функций соответствующих одному и тому же значению аргумента (для каждого значения аргумента из области определения произведения). Другими словами, чтобы построить график функции ,нужно построить графики функций
и
в одной и той же системе координат, а затем в каждой точке перемножить длины отрезков, изображающие ординаты графиков, и построить отрезок полученной длины с учетом знака произведения. Множество точек с полученными ординатами представляет график функции
(рис. 16).
|
|
Закрепление полученных знаний
Пример. Построить график функции .
Функция является нечетной (она представляет собой произведение четной и нечетной функций), поэтому ее график будет симметричным относительно начала координат и его достаточно построить лишь для
.
Строим графики функций и
и перемножаем значения ординат этих графиков. Заметим, что в точках
, в которых
, функция равна нулю. В точках
, где
, произведение равно
, т. е. эти точки лежат на прямой
, а в точках
, где
, произведение равно
, т. е. эти точки лежат на прямой
(рис. 17).
Решение практических задач учащимися на занятии проводится в форме игры «Математическая рыбалка».
Для проведения игры учитель делит класс на 4команды.
Оборудование: «удочки» и «рыбки» - карточки с заданиями (на них написаны функции из второго задания).
1 задание. Сравните значения функций и
, где
,
.
Краеведческая работа как форма патриотического воспитания
Еще совсем недавно можно было сказать только «военно-патриотическое воспитание», так как патриотизм ассоциировался только рядом с образом врага. Демилитаризация школы, которая идет несколько успешнее демократизации, убрала из учебных планов курс начальной военной подготовки, обязательные «Зарниц ...
Сущность проблемного обучения
Сегодня наиболее перспективным и соответствующим социально-экономическим, а также и психологическим условиям является проблемное обучение. Проблемное обучение трактуют и как принцип обучения, и как новый тип учебного процесса, и как метод обучения, и как новую дидактическую систему. Под проблемным ...
Влияние дифференцированного подхода на развитие
двигательных качеств
Структура содержания общего образования в сфере физической культуры предполагает выделение как минимум двух блоков: образовательного, представляющего собой базовую основу интеллектуального компонента физической культуры, и двигательного совершенствования, являющегося основой ее двигательного компон ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.