Занятие №8. Произведение функций
Цель: изучить арифметическое действие умножение, производимое с функциями, научить учащихся строить графики функций, являющиеся произведением других функций.
Ход занятия:
Разбор домашнего задания
Разбираются задания под номерами 2), 4).
Изучение нового материала
Новый материал учитель излагает в форме лекции
Произведением двух функций и
называется функция
с областью определения, являющейся общей частью областей определения
и
, при этом значения функции
равны
.
Ординаты графика произведения функций получаются путем умножения ординат графиков исходных функций соответствующих одному и тому же значению аргумента (для каждого значения аргумента из области определения произведения). Другими словами, чтобы построить график функции ,нужно построить графики функций
и
в одной и той же системе координат, а затем в каждой точке перемножить длины отрезков, изображающие ординаты графиков, и построить отрезок полученной длины с учетом знака произведения. Множество точек с полученными ординатами представляет график функции
(рис. 16).
|
|
Закрепление полученных знаний
Пример. Построить график функции .
Функция является нечетной (она представляет собой произведение четной и нечетной функций), поэтому ее график будет симметричным относительно начала координат и его достаточно построить лишь для
.
Строим графики функций и
и перемножаем значения ординат этих графиков. Заметим, что в точках
, в которых
, функция равна нулю. В точках
, где
, произведение равно
, т. е. эти точки лежат на прямой
, а в точках
, где
, произведение равно
, т. е. эти точки лежат на прямой
(рис. 17).
Решение практических задач учащимися на занятии проводится в форме игры «Математическая рыбалка».
Для проведения игры учитель делит класс на 4команды.
Оборудование: «удочки» и «рыбки» - карточки с заданиями (на них написаны функции из второго задания).
1 задание. Сравните значения функций и
, где
,
.
Программа лагеря «Артек Тур»
Цели и задачи: Пропаганда здорового образа жизни в общении с природой и с людьми увлеченными, любящими природу; Улучшение организации активного отдыха детей, развитие туризма и спорта; Развитие толерантности, чувства эмпатии, принятия другого человека, в том числе не похожего на других; Воспитание ...
Психофизиологическая основа воспитания ребенка с дефектом
«По существу между нормальными и ненормальными детьми нет разницы, — говорит П. Я. Трошин. — Те и другие — люди, те и другие — дети, у тех и у других развитие идет по одним законам. Разница заключается лишь в способе развития». Всякое воспитание в конечном счете сводится к установлению некоторых но ...
Запоминание, его особенности
Память как психическая деятельность подразделяется на процессы запоминания, сохранения/ забывания, воспроизведения и узнавания. Запоминание - это установление связи нового с тем, что уже имеется в сознании человека, "закрепление тех образов и впечатлений, которые возникают в сознании под дейст ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.