Понятия функции и графика

Страница 15

Решение практических задач учащимися на занятии проводится в группах.

1. Сравните значения функций и , где , .

2. Построить график функции: .

Подведение итогов занятия

- Какую тему мы изучили сегодня на занятии?

- Что называется частным двух функций?

Постановка домашнего задания

Построить график функции: .

Составить две функции, являющиеся частным других функций, и построить их графики.

Методические рекомендации к 7, 8, 9 занятиям. Необходимо научить передавать графически качественные особенности функций. Введение арифметических операций с функциями производится неявно, так как они в большинстве случаев связаны с одноименными арифметическими числовыми операциями, поэтому важно сделать осознанным перенос действий из одной области в другую, рассматривая задания в которых требуется сравнить значения функций и , и , и . Все результаты деятельности учащихся фиксировать в индивидуальной карточке.

Занятие №10. Функции, содержащие операцию «взятие модуля»

Цель: познакомить учащихся с основными приемами построения графиков функций, содержащих модуль, закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений. Привлечь внимание к эстетической стороне данного вида деятельности. Предусмотреть возможность творчества учащихся.

Ход занятия:

Изучение нового материала

Теоретический материал учитель рассказывает с примерами, подробно разбирая их на доске.

Иногда в формулу, задающую некоторую функцию, входит знак модуля. Приведем ряд приемов, позволяющих облегчить построение графиков функций в этом случае.

1) Построение графика функции .

=

Следовательно, график функции состоит из двух графиков: - в правой полуплоскости, - в левой полуплоскости.

Исходя из этого, можно сформулировать правило.

График функции получается из графика функции следующим образом: при график сохраняется, а при график отображается симметрично относительно оси OY .

Учитель разбирает примеры на доске.

Пример 1. Построить график функции .

Построение.

1) Строим график функции для ;

Рис. 19

2) достраиваем часть графика для , симметрично построенной относительно оси OY (рис. 19).
Страницы: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Смотрите также:

Здоровье сберегающие технологии в практике реализации международного молодежного проекта «Антианаркота»
В современной литературе и практике реформирования системы образования здоровье сберегающие технологии понимаются как совокупность методов, которые направлены на решение таких задач, как: - охрана и укрепление здоровья учащихся; - создание оптимальных моделей планирования образовательного процесса, ...

Связь математики конечных количеств с современной математикой
Этап «однородность» Как мы уже знаем, качество однородности позволило нам сформировать понятие конечного количества, а отношение «одинаковое-разное» стало основой для сравнения двух любых элементов. Аналогично в современной математике отношение «однородность» превращает любую группу элементов во мн ...

Формирование системных знаний о труде взрослых у детей дошкольного возраста
В дошкольные годы дети проявляют живой интерес к труду взрослых, в игре и быту стремятся им подражать и желают сами что-то сделать. До семи лет они легко овладевают несложными трудовыми умениями по самообслуживанию, поддержанию чистоты и порядка, уходу за растениями. Ознакомление с трудом взрослых ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru