Понятия функции и графика

Страница 18

Функция нечетная: .

2) Функция ( «антье »).

Термин «антье» происходит от французского entier - целый, обозначение ввел К. Гаусс в 1808 г.

Определение: Антье от (целая часть ) есть наибольшее целое число, не превосходящее .

Так, , , , , , .

Из определения сразу вытекают основные свойства функции «антье»:

область определения ;

множество значений ;

Функция является «кусочно-постоянной»: на каждом промежутке , функция принимает одно значение . Поэтому функция неубывающая, то есть для любых имеет место равенство . Поэтому же при функция отрицательна, , при .

Отметим некоторые специальные свойства изучаемой функции:

, если , а ;

если , ;

при любых действительных значениях выполняется система неравенств .

Указанные свойства используются при построении графика функции (рис. 24).

Отметим особенности построения и расположения графика : на каждом из промежутков , , график изображается отрезком, открытым справа (точка с координатами графику функции не принадлежит). Иными словами, в каждой точке с целочисленными абсциссами функция терпит разрыв.

График функции состоит из отрезков прямых, параллельных оси абсцисс, образующих «лесенку», длина и высота каждой «ступеньки» которой равна 1.

3) Функция .

Дробную часть числа можно определить через его целую часть: . Поскольку целая часть не превосходит , то дробная часть числа всегда неотрицательна. Дробная часть целого числа равна 0.

Примеры: {}=-3; {-7}=0; {5}=0; {3}=; {-27,52}=-27,52-(-28)=0,48.

Страницы: 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Смотрите также:

Педагогическое содействие в выборе учащимися форм продолжения образования как педагогическое понятие
Перед выпускником основной ступени общеобразовательного учреждения встаёт необходимость совершения ответственного выбора профилирующего направления собственной деятельности. Важность подготовки к этому ответственному выбору в предстоящих условиях – более вариативного и дифференцированного обучения ...

Эффективность системы образования – необходимое условие обеспечения национальной безопасности
Система образования в Российской Федерации представляет собой совокупность: – федеральных государственных образовательных стандартов и федеральных государственных требований, образовательных стандартов и требований, устанавливаемых университетами; образовательных программ различных уровня и направл ...

Шестой этап в математике конечных количеств
На этом этапе ребенок отражает системность. В возрасте до 3 лет это означает умеет восстановить всю последовательность по имеющимся в ней отдельным элементам или же продолжить последовательность видя общую логику развития. В возрасте от 3 до 6 лет это означает разработку логических средств отражени ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru