Функция нечетная: .
2) Функция ( «антье
»).
Термин «антье» происходит от французского entier - целый, обозначение ввел К. Гаусс в 1808 г.
Определение: Антье от (целая часть
) есть наибольшее целое число, не превосходящее
.
Так, ,
,
,
,
,
.
Из определения сразу вытекают основные свойства функции «антье»:
область определения ;
множество значений ;
Функция является «кусочно-постоянной»: на каждом промежутке ,
функция принимает одно значение
. Поэтому функция неубывающая, то есть для любых
имеет место равенство
. Поэтому же при
функция отрицательна,
, при
.
Отметим некоторые специальные свойства изучаемой функции:
, если
, а
;
если ,
;
при любых действительных значениях выполняется система неравенств
.
Указанные свойства используются при построении графика функции (рис. 24).
Отметим особенности построения и расположения графика : на каждом из промежутков
,
, график изображается отрезком, открытым справа (точка с координатами
графику функции не принадлежит). Иными словами, в каждой точке с целочисленными абсциссами функция
терпит разрыв.
График функции состоит из отрезков прямых, параллельных оси абсцисс, образующих «лесенку», длина и высота каждой «ступеньки» которой равна 1.
3) Функция .
Дробную часть числа можно определить через его целую часть: . Поскольку целая часть
не превосходит
, то дробная часть числа всегда неотрицательна. Дробная часть целого числа равна 0.
Примеры: {}=
-3; {-7}=0; {5}=0; {3
}=
; {-27,52}=-27,52-(-28)=0,48.
Взаимосвязь развития речи и мелкой моторики
в старшем дошкольном возрасте
Взаимосвязь общей и речевой моторики изучена и подтверждена исследованиями многих крупнейших учёных, таких как И. П, Павлов, Л.А. Леонтьев, А.Р. Лурия. Известный исследователь детской речи М.М. Кольцова пишет: "Движения пальцев рук исторически, в ходе развития человечества, оказались тесно свя ...
Семантические когнитивные карты
Следующим способом учета семантики личности в обучении является методика создания семантических когнитивных карт. Требования к созданию семантических когнитивных карт: карта должна представлять собой целостный образ, который объединяет в себе кодирование объемного содержания информации; желательно, ...
Структура деятельности преподавателя в высшем учебном заведении
Вопрос структуры и содержания деятельности преподавателя неоднократно обсуждался в педагогической литературе (О.А.Абдуллина, Ю.П.Азаров, С.И.Архангельский, В.И.Гинецинский, Ф.Н.Гоноболин, З.Ф.Есарева, Н.В.Кузьмина, А.И.Пискунов, К.К.Платонов, В.А.Сластенин, Л.Ф.Спирин, Н.Д.Хмель, А.И.Щербаков и др. ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.