Понятия функции и графика

Страница 18

Функция нечетная: .

2) Функция ( «антье »).

Термин «антье» происходит от французского entier - целый, обозначение ввел К. Гаусс в 1808 г.

Определение: Антье от (целая часть ) есть наибольшее целое число, не превосходящее .

Так, , , , , , .

Из определения сразу вытекают основные свойства функции «антье»:

область определения ;

множество значений ;

Функция является «кусочно-постоянной»: на каждом промежутке , функция принимает одно значение . Поэтому функция неубывающая, то есть для любых имеет место равенство . Поэтому же при функция отрицательна, , при .

Отметим некоторые специальные свойства изучаемой функции:

, если , а ;

если , ;

при любых действительных значениях выполняется система неравенств .

Указанные свойства используются при построении графика функции (рис. 24).

Отметим особенности построения и расположения графика : на каждом из промежутков , , график изображается отрезком, открытым справа (точка с координатами графику функции не принадлежит). Иными словами, в каждой точке с целочисленными абсциссами функция терпит разрыв.

График функции состоит из отрезков прямых, параллельных оси абсцисс, образующих «лесенку», длина и высота каждой «ступеньки» которой равна 1.

3) Функция .

Дробную часть числа можно определить через его целую часть: . Поскольку целая часть не превосходит , то дробная часть числа всегда неотрицательна. Дробная часть целого числа равна 0.

Примеры: {}=-3; {-7}=0; {5}=0; {3}=; {-27,52}=-27,52-(-28)=0,48.

Страницы: 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Смотрите также:

Требования к оформлению программы элективного курса
Описание учебной программы должно включать следующие элементы: титульный лист; пояснительная записка; учебно-тематический план; содержание изучаемого курса; информационное обеспечение учебной программы. Пояснительная записка раскрывает: образовательную область и предмет изучения, функции данного уч ...

Опытно-экспериментальная работа по стимулированию процесса самовоспитания у подростков
Экспериментальное исследование проводилась на выборке состоящей из 14 человек (7 мальчиков, 7 девочек) 14-15 лет, учеников 8 в класса МОУ СОШ №4, г. Ишима, Тюменской области. На основе элективного курса «Профессиональное самоопределение» нами было проведено 2 занятия. Исследование проходило в 3 эта ...

Концепция профильного обучения
В соответствии с распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. №1756-р об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г. на старшей ступени общеобразовательного школы предусматривается профильное обучение, ставится задача создания “системы спе ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru