Функция нечетная: .
2) Функция ( «антье
»).
Термин «антье» происходит от французского entier - целый, обозначение ввел К. Гаусс в 1808 г.
Определение: Антье от (целая часть
) есть наибольшее целое число, не превосходящее
.
Так, ,
,
,
,
,
.
Из определения сразу вытекают основные свойства функции «антье»:
область определения ;
множество значений ;
Функция является «кусочно-постоянной»: на каждом промежутке ,
функция принимает одно значение
. Поэтому функция неубывающая, то есть для любых
имеет место равенство
. Поэтому же при
функция отрицательна,
, при
.
Отметим некоторые специальные свойства изучаемой функции:
, если
, а
;
если ,
;
при любых действительных значениях выполняется система неравенств
.
Указанные свойства используются при построении графика функции (рис. 24).
Отметим особенности построения и расположения графика : на каждом из промежутков
,
, график изображается отрезком, открытым справа (точка с координатами
графику функции не принадлежит). Иными словами, в каждой точке с целочисленными абсциссами функция
терпит разрыв.
График функции состоит из отрезков прямых, параллельных оси абсцисс, образующих «лесенку», длина и высота каждой «ступеньки» которой равна 1.
3) Функция .
Дробную часть числа можно определить через его целую часть: . Поскольку целая часть
не превосходит
, то дробная часть числа всегда неотрицательна. Дробная часть целого числа равна 0.
Примеры: {}=
-3; {-7}=0; {5}=0; {3
}=
; {-27,52}=-27,52-(-28)=0,48.
Требования к оформлению программы элективного курса
Описание учебной программы должно включать следующие элементы: титульный лист; пояснительная записка; учебно-тематический план; содержание изучаемого курса; информационное обеспечение учебной программы. Пояснительная записка раскрывает: образовательную область и предмет изучения, функции данного уч ...
Опытно-экспериментальная работа по стимулированию процесса самовоспитания у
подростков
Экспериментальное исследование проводилась на выборке состоящей из 14 человек (7 мальчиков, 7 девочек) 14-15 лет, учеников 8 в класса МОУ СОШ №4, г. Ишима, Тюменской области. На основе элективного курса «Профессиональное самоопределение» нами было проведено 2 занятия. Исследование проходило в 3 эта ...
Концепция профильного обучения
В соответствии с распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. №1756-р об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г. на старшей ступени общеобразовательного школы предусматривается профильное обучение, ставится задача создания “системы спе ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.