Понятия функции и графика

Страница 20
Далее, рассуждая аналогично, получим график(рис. 26).

Учащиеся в парах решают задания, записанные на доске. После выполнения задания разбираются на доске.

Построить графики функций. 1) ; 2) ; 3) .

Приложения кусочно-линейных функций достаточно разнообразны. Некоторые классы текстовых задач решаются с помощью функций и .

Задачу с помощью учителя решает на доске ученик.

Пример 2. Длина полных метров в куске кабеля в 5 раз больше длины неполного метра. Какова максимально возможная длина кабеля? .

Решение. Обозначим длину кабеля (м). Тогда составим уравнение или . Так как , то , поэтому . Тогда . Искомая длина кабеля 4,8 (м).

Ответ:4,8 м.

Подведение итогов занятия

- Какую тему мы изучили сегодня на занятии?

- Что нового вы узнали на занятии?

Методические рекомендации. Изучение функций «сигнум », «антье от », «дробная часть » программой общеобразовательной школы не предусмотрено, эти функции изучаются лишь в классах с углубленным изучением математики. Все они являются «кусочно-линейными», то есть заданными линейно (в виде различных линейных зависимостей) на различных промежутках области определения. Изучение кусочно-линейных функций должно следовать за функцией «модуль числа». Для изучения данных функций подходит аналитико-графический путь: от определения и свойств к их графическим иллюстрациям.

Тема 4. Построение графиков функций

Занятие № 12. График сложной функции

Цель: научить учащихся применять полученные знания для построения графиков сложной функции.

Ход занятия:

Актуализация изученного ранее материала

На данном этапе занятия учащиеся вспоминают материал по теме преобразование графиков, для этого подбирается соответствующая система заданий. Актуализация знаний проводится в коллективной форме.

Систематизация изученного материала

Пусть требуется построить график функции . При этом предполагается, что построение графика функции легко выполнимо или же ее график в данной системе координат построен. Искомый график получается с помощь геометрических преобразований из графика исходной функции . Каждой паре функций, в зависимости от значений параметров соответствует определенное геометрическое преобразование . Представим это соответствие в таблице.

Изучение данной темы обеспечивается знанием предыдущих тем. При заполнении таблицы проводится фронтальный опрос учащихся.

Пара функций

Название преобразования

a>0

0<a<1

Растяжение от оси ординат в раз

a>1

Сжатие к оси ординат в a раз

a<0

-1<a<0

(0<<1)

Симметричное отражение от оси ординат и

Растяжение от оси ординат в раз

a<-1 (>1)

Сжатие к оси ординат в раз

b>0

Перенос вдоль оси абсцисс

На b единицы вправо

b<0

На единицы влево

c>0

0<c<1

Сжатие к оси абсцисс в раз

c>1

растяжение от оси абсцисс в с раз

c<0

-1<c<0

(0<<1)

Симметричное отражение от оси абсцисс и

Сжатие к оси абсцисс в раз

c<-1

()

Растяжение от оси абсцисс в раз

d>0

Перенос вдоль оси ординат

На d единиц вверх

d<0

На единиц вниз

Страницы: 15 16 17 18 19 20 21 22

Смотрите также:

Структура, направления, виды и формы социально-педагогической деятельности
Структуру и содержание социально-педагогической деятельности рассматривают авторы многочисленных учебников и различных учебных пособий по социальной педагогике, однако каждый из авторов рассматривает ее с разных сторон, и единого понимания этого явления пока не достигнуто. Особые противоречия встре ...

Общие положения методики развития речи на уроках русского языка
Речь человека – один из важнейших показателей уровня его культуры и общей грамотности. В круг основных задач современной российской школы входит научить учащихся правильному, точному, свободному от излишеств языку. Также школа должна прививать умение мыслить логично и объективно, и основным средств ...

Традиционные виды работы с неблагополучными семьями
Формирование сотрудничества детей, родителей и педагогов зависит прежде всего от того, как складывается взаимодействие взрослых в этом процессе. Результат воспитания может быть успешным только при условии, если педагоги и родители станут равноправными партнёрами, так как они воспитывают одних и тех ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru