Понятия функции и графика

Страница 20
Далее, рассуждая аналогично, получим график(рис. 26).

Учащиеся в парах решают задания, записанные на доске. После выполнения задания разбираются на доске.

Построить графики функций. 1) ; 2) ; 3) .

Приложения кусочно-линейных функций достаточно разнообразны. Некоторые классы текстовых задач решаются с помощью функций и .

Задачу с помощью учителя решает на доске ученик.

Пример 2. Длина полных метров в куске кабеля в 5 раз больше длины неполного метра. Какова максимально возможная длина кабеля? .

Решение. Обозначим длину кабеля (м). Тогда составим уравнение или . Так как , то , поэтому . Тогда . Искомая длина кабеля 4,8 (м).

Ответ:4,8 м.

Подведение итогов занятия

- Какую тему мы изучили сегодня на занятии?

- Что нового вы узнали на занятии?

Методические рекомендации. Изучение функций «сигнум », «антье от », «дробная часть » программой общеобразовательной школы не предусмотрено, эти функции изучаются лишь в классах с углубленным изучением математики. Все они являются «кусочно-линейными», то есть заданными линейно (в виде различных линейных зависимостей) на различных промежутках области определения. Изучение кусочно-линейных функций должно следовать за функцией «модуль числа». Для изучения данных функций подходит аналитико-графический путь: от определения и свойств к их графическим иллюстрациям.

Тема 4. Построение графиков функций

Занятие № 12. График сложной функции

Цель: научить учащихся применять полученные знания для построения графиков сложной функции.

Ход занятия:

Актуализация изученного ранее материала

На данном этапе занятия учащиеся вспоминают материал по теме преобразование графиков, для этого подбирается соответствующая система заданий. Актуализация знаний проводится в коллективной форме.

Систематизация изученного материала

Пусть требуется построить график функции . При этом предполагается, что построение графика функции легко выполнимо или же ее график в данной системе координат построен. Искомый график получается с помощь геометрических преобразований из графика исходной функции . Каждой паре функций, в зависимости от значений параметров соответствует определенное геометрическое преобразование . Представим это соответствие в таблице.

Изучение данной темы обеспечивается знанием предыдущих тем. При заполнении таблицы проводится фронтальный опрос учащихся.

Пара функций

Название преобразования

a>0

0<a<1

Растяжение от оси ординат в раз

a>1

Сжатие к оси ординат в a раз

a<0

-1<a<0

(0<<1)

Симметричное отражение от оси ординат и

Растяжение от оси ординат в раз

a<-1 (>1)

Сжатие к оси ординат в раз

b>0

Перенос вдоль оси абсцисс

На b единицы вправо

b<0

На единицы влево

c>0

0<c<1

Сжатие к оси абсцисс в раз

c>1

растяжение от оси абсцисс в с раз

c<0

-1<c<0

(0<<1)

Симметричное отражение от оси абсцисс и

Сжатие к оси абсцисс в раз

c<-1

()

Растяжение от оси абсцисс в раз

d>0

Перенос вдоль оси ординат

На d единиц вверх

d<0

На единиц вниз

Страницы: 15 16 17 18 19 20 21 22

Смотрите также:

Школа как социальный институт
Школа, как социальный институт, должна готовить к жизни. А жизнь - это не только академические знания. Социализация не сводится, конечно, лишь к передаче знаний об основах наук. Развитие человека в школе как личности и субъекта деятельности обязательно включает в себя: 1) развитие интеллекта; 2) ра ...

Пути преодоления неуспеваемости школьников
В настоящее время можно считать доказанным, что при правильно организованном учебно-воспитательном процессе можно добиться успеваемости каждого ребенка, обучающегося в школе. Неуспеваемость ученика всегда (говорим о здоровых детях) является результатом ошибок в воспитании и обучении в школе, а иног ...

Роль интуиции в педагогической деятельности
Роль интуиции в педагогической деятельности, по мнению С. Д. Полякова, состоит в следующем: * без интуиции невозможно успешно учить и воспитывать детей, не владея способностью к психологическому проникновению во внутренний мир ребёнка, в подспудные процессы, которые происходят в каждом детском колл ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru