Исходя из определения, устанавливаются свойства функции :
область определения ;
множество значений ;
функция ограничена ;
для любого действительного числа и любого натурального
выполняется равенство
. Таким образом, исследуемая функция является периодической, ее период – любое натуральное число, наименьший период 1;
на каждом промежутке функция
возрастает, хотя на всей области определения возрастающей не является, она немонотонная.
|
График функции изобразится изолированными отрезками прямых на каждом промежутке
,
, области определения. Эти отрезки геометрически представляют диагонали квадрата со стороной, длина которой равна 1 (длина каждого из отрезков
). Левая крайняя точка диагонали имеет координаты
, правая крайняя точка с координатами
графику функции не принадлежит. На каждом из указанных промежутков области определения графиком является отрезок прямой, параллельной прямой
. Следовательно, функция
, имеет «разрыв» в каждой точке с целочисленными абсциссами.
Закрепление полученных знаний
Пример 1. Построить график функции: .
Чтобы понять, как будет выглядеть график функции , надо взять несколько значений
из каждого промежутка и посмотреть, что будет происходить с функцией.
x |
0 |
0,3 |
0,8 |
0,15 |
x – 1 |
-1 |
-0,7 |
-0,2 |
-0,85 |
y = [ x - 1] |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
Возьмем значения из промежутка
.
Значение функции для из промежутка
равно -1, т. е. график на этом промежутке будет представлять собой отрезок прямой
.
|
Теоретические основы законов и свойств арифметических действий
Подход к сложению целых неотрицательных чисел позволяет обосновать известные законы сложения: переместительный и сочетательный. Докажем сначала переместительный закон, т. е. докажем что для любых целых неотрицательных чисел а и b выполняется равенство a + b= b + а. Пусть а — число элементов в множе ...
Проявление мышления в дошкольном возрасте. Изменения мышления в дошкольном
возрасте
В раннем детстве закладываются основы развития мышления ребенка. На основе наглядно-действенной формы мышления начинает складываться наглядно-образная форма мышления. Дети становятся способными к первым обобщениям, основанным на опыте их практической предметной деятельности и закрепляющимся в сло ...
Разработка плана-конспекта
занятия по теме "Прибыль как цель предпринимательства"
Тема урока: "Образование прибыли предприятия". Количество часов: 2 академических часа. Тип урока: приобретения учащимися новых знаний. Цели урока: Образовательная: Изучить основные понятия по теме. Научить рассчитывать прибыль. Развивающая: Развивать память. Воспитательная: Воспитывать эк ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.