Исходя из определения, устанавливаются свойства функции :
область определения ;
множество значений ;
функция ограничена ;
для любого действительного числа и любого натурального
выполняется равенство
. Таким образом, исследуемая функция является периодической, ее период – любое натуральное число, наименьший период 1;
на каждом промежутке функция
возрастает, хотя на всей области определения возрастающей не является, она немонотонная.
|
График функции изобразится изолированными отрезками прямых на каждом промежутке
,
, области определения. Эти отрезки геометрически представляют диагонали квадрата со стороной, длина которой равна 1 (длина каждого из отрезков
). Левая крайняя точка диагонали имеет координаты
, правая крайняя точка с координатами
графику функции не принадлежит. На каждом из указанных промежутков области определения графиком является отрезок прямой, параллельной прямой
. Следовательно, функция
, имеет «разрыв» в каждой точке с целочисленными абсциссами.
Закрепление полученных знаний
Пример 1. Построить график функции: .
Чтобы понять, как будет выглядеть график функции , надо взять несколько значений
из каждого промежутка и посмотреть, что будет происходить с функцией.
x |
0 |
0,3 |
0,8 |
0,15 |
x – 1 |
-1 |
-0,7 |
-0,2 |
-0,85 |
y = [ x - 1] |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
Возьмем значения из промежутка
.
Значение функции для из промежутка
равно -1, т. е. график на этом промежутке будет представлять собой отрезок прямой
.
|
Анализ и обобщение работы учителя начальной школы по формированию речевых
умений в традиционной и деятельностной системах обучения
Для реализации опытно-экспериментальной части нашего исследования мы определили базой общеобразовательную школу №1748 Восточного округа города Москвы в 3 «Б» и 3 «А» классах. Уроки проводились в традиционной и деятельностной технологиях. На данном этапе нашего исследования мы поставили перед собой ...
Мeтoдичecкиe ocoбeннocти рaбoты пo фoрмирoвaнию кoммуникaтивнoй кoмпeтeнтнocти
учaщихcя при oбучeнии мaтeмaтикe
Для фoрмирoвaния кoммуникaтивнoй кoмпeтeнции нa oтдeльных рaбoчих и нa вceх oткрытых урoкaх рeкoмeндуeтcя иcпoльзoвaть тeхнoлoгию рaбoты в мaлых группaх (этo тeхнoлoгия из личнocтнo-oриeнтирoвaннoгo oбучeния). В cвoeй рaбoтe учитeлю вaжнo рacкрыть cуть дaннoй тeхнoлoгии: чтo oнa дaёт в плaнe фoрмир ...
Изучение порядковой структуры
Сравнение материальных и идеальных элементов по величине - фундаментальный способ освоения действительности и научного исследования. Часто вещи сравниваются по той или иной числовой величине: города - по численности населения, товары - по цене, люди - по росту или весу и т. п. Столь же привычно сра ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.