Исходя из определения, устанавливаются свойства функции :
область определения ;
множество значений ;
функция ограничена ;
для любого действительного числа и любого натурального
выполняется равенство
. Таким образом, исследуемая функция является периодической, ее период – любое натуральное число, наименьший период 1;
на каждом промежутке функция
возрастает, хотя на всей области определения возрастающей не является, она немонотонная.
|
График функции изобразится изолированными отрезками прямых на каждом промежутке
,
, области определения. Эти отрезки геометрически представляют диагонали квадрата со стороной, длина которой равна 1 (длина каждого из отрезков
). Левая крайняя точка диагонали имеет координаты
, правая крайняя точка с координатами
графику функции не принадлежит. На каждом из указанных промежутков области определения графиком является отрезок прямой, параллельной прямой
. Следовательно, функция
, имеет «разрыв» в каждой точке с целочисленными абсциссами.
Закрепление полученных знаний
Пример 1. Построить график функции: .
Чтобы понять, как будет выглядеть график функции , надо взять несколько значений
из каждого промежутка и посмотреть, что будет происходить с функцией.
x |
0 |
0,3 |
0,8 |
0,15 |
x – 1 |
-1 |
-0,7 |
-0,2 |
-0,85 |
y = [ x - 1] |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
Возьмем значения из промежутка
.
Значение функции для из промежутка
равно -1, т. е. график на этом промежутке будет представлять собой отрезок прямой
.
|
Сюжетные народные подвижные игры
Игры этого вида строятся на основе опыта детей, имеющихся у них представлений и знаний об окружающей жизни, явлениях природы, образе жизни и повадках животных и птиц. Некоторые особенности поведения животных (хитрость лисы, повадки хищников – волка, щуки, быстрота движений зайцев, птиц, заботливост ...
Оценка народных подвижных игр педагогической наукой
В русских селах и городах среди молодежи были широко распространены народные игры подвижного характера. Без них не обходился ни один даже самый скромный народный праздник. В игру вовлекались целые группы подростков, которые состязались в силе, ловкости, быстроте, меткости. В связи тем, что игры, ка ...
Из истории развития письменности и правильному грамотному письму
Методика обучения грамотному письму формировалась в XVIII-XIX вв. первоначально на традициях письма, постепенно накапливалась теория, создавались научно-лингвистические основы. Первые шаги в этом важном деле сделал М.В.Ломоносов, создатель «Российской грамматики» (1757 г.) Он систематизировал прави ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.