Понятия функции и графика

Страница 19

Исходя из определения, устанавливаются свойства функции :

область определения ;

множество значений ;

функция ограничена ;

для любого действительного числа и любого натурального выполняется равенство . Таким образом, исследуемая функция является периодической, ее период – любое натуральное число, наименьший период 1;

на каждом промежутке функция возрастает, хотя на всей области определения возрастающей не является, она немонотонная.

Рис. 25

Вследствие периодичности функции ее график достаточно построить на промежутке , на остальных промежутках области определения график строится, используя периодичность функции (рис. 25).

График функции изобразится изолированными отрезками прямых на каждом промежутке , , области определения. Эти отрезки геометрически представляют диагонали квадрата со стороной, длина которой равна 1 (длина каждого из отрезков ). Левая крайняя точка диагонали имеет координаты , правая крайняя точка с координатами графику функции не принадлежит. На каждом из указанных промежутков области определения графиком является отрезок прямой, параллельной прямой . Следовательно, функция , имеет «разрыв» в каждой точке с целочисленными абсциссами.

Закрепление полученных знаний

Пример 1. Построить график функции: .

Чтобы понять, как будет выглядеть график функции , надо взять несколько значений из каждого промежутка и посмотреть, что будет происходить с функцией.

x

0

0,3

0,8

0,15

x – 1

-1

-0,7

-0,2

-0,85

y = [ x - 1]

-1

-1

-1

-1

Возьмем значения из промежутка .

Значение функции для из промежутка равно -1, т. е. график на этом промежутке будет представлять собой отрезок прямой .

Рис. 26

Страницы: 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Смотрите также:

Другие формы организации обучения в школе
В современной школе настолько сильна традиция классно-урочной организации обучения, что многим другим, причем самым разнообразным, формам учебной работы стремятся придать урочную форму. Так появляются урок-игра, урок-путешествие, урок-экскурсия, урок-диспут и т. п. И все же многие виды полезной дея ...

Использование семантических образов
Одним из наиболее важных аспектов эффективного формирования познавательной деятельности учащихся является учет их семантики в процессе познания, что одновременно является наиболее существенной чертой личностно-ориентированных подходов к обучению. Как мы уже указывали, именно этот аспект наименее ра ...

Педагогические условия, обеспечивающие эффективность взаимодействия дошкольного учреждения в организации досуга детей
Педагогика досуга – учение о досуге как целенаправленно организованной воспитательной деятельности. Предметом педагогики досуга является целенаправленный, воспитательный процесс организации досуговой деятельности детей и перевод ее на более высокий уровень развития. Задачи педагогики досуга: 1) соз ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru