Исходя из определения, устанавливаются свойства функции :
область определения ;
множество значений ;
функция ограничена ;
для любого действительного числа и любого натурального
выполняется равенство
. Таким образом, исследуемая функция является периодической, ее период – любое натуральное число, наименьший период 1;
на каждом промежутке функция
возрастает, хотя на всей области определения возрастающей не является, она немонотонная.
|
График функции изобразится изолированными отрезками прямых на каждом промежутке
,
, области определения. Эти отрезки геометрически представляют диагонали квадрата со стороной, длина которой равна 1 (длина каждого из отрезков
). Левая крайняя точка диагонали имеет координаты
, правая крайняя точка с координатами
графику функции не принадлежит. На каждом из указанных промежутков области определения графиком является отрезок прямой, параллельной прямой
. Следовательно, функция
, имеет «разрыв» в каждой точке с целочисленными абсциссами.
Закрепление полученных знаний
Пример 1. Построить график функции: .
Чтобы понять, как будет выглядеть график функции , надо взять несколько значений
из каждого промежутка и посмотреть, что будет происходить с функцией.
x |
0 |
0,3 |
0,8 |
0,15 |
x – 1 |
-1 |
-0,7 |
-0,2 |
-0,85 |
y = [ x - 1] |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
Возьмем значения из промежутка
.
Значение функции для из промежутка
равно -1, т. е. график на этом промежутке будет представлять собой отрезок прямой
.
|
Формирование логического мышления у детей младшего дошкольного возраста
Работу по данной теме я начинала с детьми младшей группы. Проведя анализ умственных способностей детей данной группы, я установила, что у детей (Насти И., Феди К., Майи Ф., Лени Н.) наряду с наглядно-действенным мышлением начали формироваться элементы наглядно-образного мышления и простейшие виды р ...
Специфика социализации ребёнка
Социальная природа человека детерминирует его зависимость от общества: по выражению Л.С. Выготского, ребёнок изначально социален, поскольку он максимально зависим от окружающих его людей. Знакомство с социальным миром происходит с рождения ребёнка. Насколько осознанно и успешно он усвоит необходимы ...
Трудности восприятия иноязычной речи на слух
Аудирование отнюдь не является легким видом речевой деятельности. Так как усвоение иностранного языка и развитие речевых навыков осуществляется главным образом через аудирование, то оно вызывает наибольшие трудности. Аудирование – единственный вид речевой деятельности, при котором от лица ее выполн ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.