Понятия функции и графика

Страница 19

Исходя из определения, устанавливаются свойства функции :

область определения ;

множество значений ;

функция ограничена ;

для любого действительного числа и любого натурального выполняется равенство . Таким образом, исследуемая функция является периодической, ее период – любое натуральное число, наименьший период 1;

на каждом промежутке функция возрастает, хотя на всей области определения возрастающей не является, она немонотонная.

Рис. 25

Вследствие периодичности функции ее график достаточно построить на промежутке , на остальных промежутках области определения график строится, используя периодичность функции (рис. 25).

График функции изобразится изолированными отрезками прямых на каждом промежутке , , области определения. Эти отрезки геометрически представляют диагонали квадрата со стороной, длина которой равна 1 (длина каждого из отрезков ). Левая крайняя точка диагонали имеет координаты , правая крайняя точка с координатами графику функции не принадлежит. На каждом из указанных промежутков области определения графиком является отрезок прямой, параллельной прямой . Следовательно, функция , имеет «разрыв» в каждой точке с целочисленными абсциссами.

Закрепление полученных знаний

Пример 1. Построить график функции: .

Чтобы понять, как будет выглядеть график функции , надо взять несколько значений из каждого промежутка и посмотреть, что будет происходить с функцией.

x

0

0,3

0,8

0,15

x – 1

-1

-0,7

-0,2

-0,85

y = [ x - 1]

-1

-1

-1

-1

Возьмем значения из промежутка .

Значение функции для из промежутка равно -1, т. е. график на этом промежутке будет представлять собой отрезок прямой .

Рис. 26

Страницы: 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Смотрите также:

Реализация контрольно-диагностической функции
Итак, контрольно-диагностическая функция является неотъемлемой частью управленческой деятельности руководителя дошкольного образовательного учреждения. Руководство методической работой в детском саду осуществляет заместитель заведующей по воспитательно-образовательной работе (старший воспитатель ил ...

Здоровье сберегающие технологии в практике реализации международного молодежного проекта «Антианаркота»
В современной литературе и практике реформирования системы образования здоровье сберегающие технологии понимаются как совокупность методов, которые направлены на решение таких задач, как: - охрана и укрепление здоровья учащихся; - создание оптимальных моделей планирования образовательного процесса, ...

Исследование влияния социально–педагогической деятельности на формирование привычек здорового образа жизни у младших подростков с девиантным поведением
Для подтверждения сформулированных нами теоретических положений было проведено экспериментальное исследование в Бюджетном учреждении здравоохранения Омской области "Клинический противотуберкулезный диспансер" в течение 7 месяцев. Выборка исследования составила 60 человек. Для выявления мл ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru