Исходя из определения, устанавливаются свойства функции :
область определения ;
множество значений ;
функция ограничена ;
для любого действительного числа и любого натурального выполняется равенство . Таким образом, исследуемая функция является периодической, ее период – любое натуральное число, наименьший период 1;
на каждом промежутке функция возрастает, хотя на всей области определения возрастающей не является, она немонотонная.
|
График функции изобразится изолированными отрезками прямых на каждом промежутке , , области определения. Эти отрезки геометрически представляют диагонали квадрата со стороной, длина которой равна 1 (длина каждого из отрезков ). Левая крайняя точка диагонали имеет координаты , правая крайняя точка с координатами графику функции не принадлежит. На каждом из указанных промежутков области определения графиком является отрезок прямой, параллельной прямой . Следовательно, функция , имеет «разрыв» в каждой точке с целочисленными абсциссами.
Закрепление полученных знаний
Пример 1. Построить график функции: .
Чтобы понять, как будет выглядеть график функции , надо взять несколько значений из каждого промежутка и посмотреть, что будет происходить с функцией.
x |
0 |
0,3 |
0,8 |
0,15 |
x – 1 |
-1 |
-0,7 |
-0,2 |
-0,85 |
y = [ x - 1] |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
Возьмем значения из промежутка .
Значение функции для из промежутка равно -1, т. е. график на этом промежутке будет представлять собой отрезок прямой .
|
Основные виды нарушения развития и психолого-педагогическая характеристика
детей дошкольного возраста с задержкой психического развития
В настоящее время наиболее актуальной проблемой является теория и практика детской дошкольной коррекционной педагогики и специальной психологии. Перед медико-психолого-педагогическими службами стоит задача углубленного изучения особенностей психического развития каждого ребенка для определения адек ...
Особенности организации досуга детей дошкольного возраста
Культурно-досуговая деятельность является одним из существенных ресурсов оптимизации социальной активности детей, обладает способностью стимулировать процесс социализации, инкультурации и самореализации личности. К средствам, обеспечивающим детское развитие, традиционно относят игру, общение детей ...
Структурированный курс дистанционного обучения
Виртуальная школа предлагает широкий спектр возможностей для полноценной поддержки процесса обучения в дистанционной среде – разнообразные способы представления учебного материала, проверки знаний и контроля успеваемости. В Виртуальной школе предусмотрено 15 типов интерактивных учебных материалов. ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.