Исходя из определения, устанавливаются свойства функции :
область определения ;
множество значений ;
функция ограничена ;
для любого действительного числа и любого натурального
выполняется равенство
. Таким образом, исследуемая функция является периодической, ее период – любое натуральное число, наименьший период 1;
на каждом промежутке функция
возрастает, хотя на всей области определения возрастающей не является, она немонотонная.
|
График функции изобразится изолированными отрезками прямых на каждом промежутке
,
, области определения. Эти отрезки геометрически представляют диагонали квадрата со стороной, длина которой равна 1 (длина каждого из отрезков
). Левая крайняя точка диагонали имеет координаты
, правая крайняя точка с координатами
графику функции не принадлежит. На каждом из указанных промежутков области определения графиком является отрезок прямой, параллельной прямой
. Следовательно, функция
, имеет «разрыв» в каждой точке с целочисленными абсциссами.
Закрепление полученных знаний
Пример 1. Построить график функции: .
Чтобы понять, как будет выглядеть график функции , надо взять несколько значений
из каждого промежутка и посмотреть, что будет происходить с функцией.
x |
0 |
0,3 |
0,8 |
0,15 |
x – 1 |
-1 |
-0,7 |
-0,2 |
-0,85 |
y = [ x - 1] |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
Возьмем значения из промежутка
.
Значение функции для из промежутка
равно -1, т. е. график на этом промежутке будет представлять собой отрезок прямой
.
|
Педагогические идеи Дени Дидро
Дени Дидро (1713-1784)-один из виднейших французских материалистов XVIII в. Как и все представители этого направления, Дидро был материалистом снизу (в объяснении природы) и идеалистом сверху (в трактовке общественных явлений). Он признавал материальность мира, считал движение неотделимым от матери ...
Обучение и воспитание детей дошкольного возраста с задержкой психического
возраста
Основной задачей специального дошкольного обучения и воспитания детей с задержкой психического развития является обеспечение максимально возможного уровня физического, умственного и нравственного развития, подготовка к обучению в специальной школе. Эта работа должна проводиться с учетом индивидуаль ...
Драгоценные камни
Бесцветные и различно окрашенные кристаллы SiO2 - драгоценные камни. Группа кварца - одна из самых распространенных в природе. Кварц (SiO2) встречается во множестве горных пород, где он образуется в самых разнообразных условиях. В природе кристаллы кварца встречаются самых разных размеров. Экземпля ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.