Исходя из определения, устанавливаются свойства функции :
область определения ;
множество значений ;
функция ограничена ;
для любого действительного числа и любого натурального
выполняется равенство
. Таким образом, исследуемая функция является периодической, ее период – любое натуральное число, наименьший период 1;
на каждом промежутке функция
возрастает, хотя на всей области определения возрастающей не является, она немонотонная.
|
График функции изобразится изолированными отрезками прямых на каждом промежутке
,
, области определения. Эти отрезки геометрически представляют диагонали квадрата со стороной, длина которой равна 1 (длина каждого из отрезков
). Левая крайняя точка диагонали имеет координаты
, правая крайняя точка с координатами
графику функции не принадлежит. На каждом из указанных промежутков области определения графиком является отрезок прямой, параллельной прямой
. Следовательно, функция
, имеет «разрыв» в каждой точке с целочисленными абсциссами.
Закрепление полученных знаний
Пример 1. Построить график функции: .
Чтобы понять, как будет выглядеть график функции , надо взять несколько значений
из каждого промежутка и посмотреть, что будет происходить с функцией.
x |
0 |
0,3 |
0,8 |
0,15 |
x – 1 |
-1 |
-0,7 |
-0,2 |
-0,85 |
y = [ x - 1] |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
Возьмем значения из промежутка
.
Значение функции для из промежутка
равно -1, т. е. график на этом промежутке будет представлять собой отрезок прямой
.
|
Анализ отечественной и зарубежной литературы по проблеме
социально-педагогического сопровождения досуговой деятельности в учреждениях
дополнительного образования
В настоящее время в социально-педагогической науке представлено большое количество исследований по теории и практике социально-педагогической деятельности, их роли в удовлетворении особых социальных, и культурно-образовательных потребностей детей и молодежи. Разработаны концепции социально-педагоги ...
Родительские отношения: виды, критерии
Прежде чем понять сущность влияния родительских отношений на ребенка, рассмотрим её значение в его жизни. Семья как определённая социальная общность волновала умы философов, историков, социологов, педагогов, психологов во все времена. Но на сегодняшний день в современной науке так и нет единого опр ...
Доисторическая эпоха бессознательного умозаключения
Положение, которое человека занимает в природе, очень отличается от того, о чем поэты и философы мечтали когда-то. Те прекрасные картины, которым они предавались, не соответствует действительности. Идиллической обстановке, в которой они представляли античных людей, никогда и нигде не было. Не с зол ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.