Понятия функции и графика

1) Строим график функции ;

2) график функции , получаем из графика функции отображением симметрично (при ) относительно оси OY;

3) график функции получаем из графика функции отображением симметрично оси OX нижней части графика(рис. 22).

Закрепление полученных знаний

Решение практических задач на занятии учащимися проводится в парах с последующей проверкой на доске.

Построить графики функций.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

Письменная работа

В письменную работу включаются задания по теме «Действия над функциями».

Построить графики функций. 1) ;2) ;3) .

Подведение итогов занятия

- С какими приемами построения графиков функций, содержащих модуль, Вы познакомились?

Постановка домашнего задания

Построить графики функций. 1); 2) ; 3); 4) ; 5) .

Методические рекомендации. Для построения графиков функций, содержащих знак модуля, учащимся необходимо владеть приемами построения графиков элементарных функций, а также знать и понимать определение модуля числа. Необходимо научить учащихся передавать графически качественные особенности функций. Результаты письменной работы фиксировать в индивидуальной карточке.

Занятие №11. «Кусочно-линейные» функции: , ,

Цель: изучить функции («сигнум »), («антье»), («дробная часть»), научить учащихся строить графики данных функций.

Ход занятия:

Изучение нового материала

Новый материал учитель излагает в форме лекции. Учащиеся делают записи в тетрадях.

1) Функция y = sgn x.

Название функции «сигнум» происходит от латинского signum и переводится «знак». Функцию сигнум ввел Л. Кронекер в 1878 г.

Определение:

Рис. 23

График функции строится по определению(рис. 23).

Из определения следуют некоторые свойства функции:

область определения – множество ;

множество значений состоит из трех чисел ;

функция постоянна при и при .