Понятия функции и графика

Страница 10

Занятие №6. Сжатие (растяжение) графика к (от) оси ординат

Цель: изучить преобразование графиков функций при помощи сжатия (растяжения) графика к (от) оси ординат, научить учащихся строить графики функций, используя данное преобразование.

Ход занятия:

Разбор домашнего задания

Разбираются задания, вызвавшие затруднения у учащихся, в данном случае учитель может разобрать некоторые задания по своему усмотрению.

Изучение нового материала

Изложение нового материала проводится в форме лекции.

Пусть требуется построить график функции , где . Рассмотрим функцию , которая в произвольной точке принимает значение . Ясно, что функция принимает такое же значение в точке , координата которой определяется равенством или , причем это равенство справедливо для всех значений из области определения функции. Но тогда график функции оказывается сжатым к оси ординат (при ) или растянутым от (при ) оси ординат относительно графика функции .

Рис. 11

Рассмотрим функцию . Легко заметить, что функции , и , принимают равные значения в точках, абсциссы которых равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку. Поэтому для построения графика функции нужно построить график функции и отразить его относительно оси ординат (рис. 11).

Соединяя предыдущие рассуждения этого пункта с последним правилом, можно строить график функции для любого знака [20].

Закрепление полученных знаний

Учитель рассматривает на конкретных примерах, как строятся графики функций, для которых применимы изложенные приемы.

Пример 1. Построить график функции.

Сначала приведем исходное выражение функции к более удобному виду:.

pict0.jpg

Затем проведем следующие построения:

1) график функции сдвинем вправо вдоль оси Ox на ;

Страницы: 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Смотрите также:

О сущности социально-педагогического компонента в социоклубной деятельности
Личность человека формируется и развивается под влиянием многочисленных факторов, объективных и субъективных, природных и общественных, внутренних и внешних, независимых и зависимых от воли и сознания людей, действующих стихийно или согласно определенным целям. При этом сам человек не пассивное сущ ...

Роль тренера в команде
Тренерская работа необычайно сложна. Легко растеряться, за тысячью мелочей забыть о главном, за деревьями не увидеть леса. Столько всего надо учесть! Многие тренеры – бывшие игроки, которым на поле приходилось распоряжаться мячом, теперь предстояло распоряжаться людьми. Начинающему тренеру с первых ...

Опасности современной культуры
В главе «Опасности современной культуры» Э. Дюбуа-Реймон рассматривает основные проблемы с которыми сталкивается культура. В чем видит он ту «опасность для развития культуры», которая побуждает его быть горячим сторонником образовательных реформ? «Опасность, - пишет он, - о которой здесь должна быт ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru