Понятия функции и графика

Страница 10

Занятие №6. Сжатие (растяжение) графика к (от) оси ординат

Цель: изучить преобразование графиков функций при помощи сжатия (растяжения) графика к (от) оси ординат, научить учащихся строить графики функций, используя данное преобразование.

Ход занятия:

Разбор домашнего задания

Разбираются задания, вызвавшие затруднения у учащихся, в данном случае учитель может разобрать некоторые задания по своему усмотрению.

Изучение нового материала

Изложение нового материала проводится в форме лекции.

Пусть требуется построить график функции , где . Рассмотрим функцию , которая в произвольной точке принимает значение . Ясно, что функция принимает такое же значение в точке , координата которой определяется равенством или , причем это равенство справедливо для всех значений из области определения функции. Но тогда график функции оказывается сжатым к оси ординат (при ) или растянутым от (при ) оси ординат относительно графика функции .

Рис. 11

Рассмотрим функцию . Легко заметить, что функции , и , принимают равные значения в точках, абсциссы которых равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку. Поэтому для построения графика функции нужно построить график функции и отразить его относительно оси ординат (рис. 11).

Соединяя предыдущие рассуждения этого пункта с последним правилом, можно строить график функции для любого знака [20].

Закрепление полученных знаний

Учитель рассматривает на конкретных примерах, как строятся графики функций, для которых применимы изложенные приемы.

Пример 1. Построить график функции.

Сначала приведем исходное выражение функции к более удобному виду:.

pict0.jpg

Затем проведем следующие построения:

1) график функции сдвинем вправо вдоль оси Ox на ;

Страницы: 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Смотрите также:

Положение о правилах составления и утверждения календарно-тематического планирования Государственного образовательного учреждения средней образовательной школы
1. Общие положения. Настоящее Положение о разработке и утверждении календарно-тематического планирования (далее - Положение) разработано с целью определения общих правил оформления, разработки и утверждения календарно-тематического планирования в образовательном учреждении. Под календарно-тематичес ...

Характеристика математического образования на рубеже XIX–XX веков
Общее состояние математического образования во второй половине XIX - начале XX в. можно охарактеризовать следующим образом: • преподавание математики в начале рассматриваемого периода носило контекстный (а точнее - практико-ориентированный) характер; • к концу XIX века произошло осознание необходим ...

Учебный план и содержание программ профильного обучения школьников
Базисный учебный план является выражением данного уровня в государственных образовательных стандартах. В ходе построения учебного плана общеобразовательного учреждения происходит конкретизация содержания образования в зависимости от целей обучения. Все содержание образования делится на две части: и ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru