Понятия функции и графика

Страница 10

Занятие №6. Сжатие (растяжение) графика к (от) оси ординат

Цель: изучить преобразование графиков функций при помощи сжатия (растяжения) графика к (от) оси ординат, научить учащихся строить графики функций, используя данное преобразование.

Ход занятия:

Разбор домашнего задания

Разбираются задания, вызвавшие затруднения у учащихся, в данном случае учитель может разобрать некоторые задания по своему усмотрению.

Изучение нового материала

Изложение нового материала проводится в форме лекции.

Пусть требуется построить график функции , где . Рассмотрим функцию , которая в произвольной точке принимает значение . Ясно, что функция принимает такое же значение в точке , координата которой определяется равенством или , причем это равенство справедливо для всех значений из области определения функции. Но тогда график функции оказывается сжатым к оси ординат (при ) или растянутым от (при ) оси ординат относительно графика функции .

Рис. 11

Рассмотрим функцию . Легко заметить, что функции , и , принимают равные значения в точках, абсциссы которых равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку. Поэтому для построения графика функции нужно построить график функции и отразить его относительно оси ординат (рис. 11).

Соединяя предыдущие рассуждения этого пункта с последним правилом, можно строить график функции для любого знака [20].

Закрепление полученных знаний

Учитель рассматривает на конкретных примерах, как строятся графики функций, для которых применимы изложенные приемы.

Пример 1. Построить график функции.

Сначала приведем исходное выражение функции к более удобному виду:.

pict0.jpg

Затем проведем следующие построения:

1) график функции сдвинем вправо вдоль оси Ox на ;

Страницы: 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Смотрите также:

Творческие игры дошкольников
В отечественной дошкольной педагогике сложилась классификация детских игр, базирующаяся на степени самостоятельности и творчества детей в игре. Первоначально к классификации игр по такому принципу подошел П.Ф. Лесгафт, позже его идея получила развитие в работах Н.К. Крупской. Она делит все детские ...

Изучение особенностей развития детско-родительских отношений в неблагополучной семье
Цель: изучить особенности развития детско-родительских отношений в неблагополучных семьях.Задачи: 1. Определить уровень знаний и представлений у родителей о задачах, содержании и методах воспитания детей.2. Определить удовлетворённость своим положением в семье самого ребёнка.3. Выяснить родительско ...

Исследование уровня адаптации первоклассников к школьной жизни
Процесс адаптации первоклассника к школьной жизни затрагивает несколько сфер его жизнедеятельности. Это и сфера межличностных отношений с классным руководителем и со сверстниками; сфера учебной деятельности, в которую входят усвоение учебной программы и правил школьной жизни. Чтобы диагностика уров ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru