Понятия функции и графика

Следовательно, график функции может быть получен параллельным переносом графика функции вдоль оси абсцисс влево на единиц при или вправо на единиц при (рис. 5).

Поскольку перемещение графика вдоль оси абсцисс на единиц эквивалентно переносу оси ординат на столько же единиц, но в противоположную сторону, то справедливо следующее правило: для построения графика функции следует построить график функции и перенести ось ординат на единиц вправо при или на единиц влево при .

После изложения нового материала учитель разбирает пример.

Пример 1. Построить график функции .

1) Строим график функции в системе координат xO’y’;

2) переместим ось ординат на две единицы влево;

Рис. 6

3) получаем в системе координат хОу график функции (рис. 6).

Закрепление полученных знаний

Учащиеся в парах выполняют задания, записанные на доске. После выполнения задания разбираются на доске.

1. Построить графики функций.

1) ; 2) ;3) ;4) ;5) .

Письменная работа

Учащиеся выполняют письменную работупо теме «Преобразования графиков: перенос вдоль оси ординат и оси абсцисс».

Построить графики функций. 1); 2); 3); 4); 5); 6) .

Подведение итогов занятия

- Какое преобразование Вы использовали на занятии для построения графиков функций?

- Сформулируйте суть изученного преобразования.

Методические рекомендации. Необходимо научить передавать графически качественные особенности функций. Результаты письменной работы фиксировать в индивидуальной карточке.

Занятие №5. Сжатие (растяжение) графика к (от) оси абсцисс

Цель: изучить преобразование графиков функций при помощи сжатия (растяжения) графика к (от) оси абсцисс, научить учащихся строить графики функций, используя данное преобразование.

Ход занятия:

Изучение нового материала

Рассмотрим функцию вида , где . Можно заметить, что при равных значениях аргумента ординаты графика этой функции будут в раз больше ординат графика функции при или в раз меньше ординат графика функции при .