Понятия функции и графика

Страница 3

Определение 1. Пусть М - некоторое множество чисел. Зависимость, связывающая с каждым значением одной переменной величины (аргумента) из заданного числового множества определенное числовое значение другой величины, называется функцией.

Часто функции обозначают буквами и т.д., некоторые функции имеют собственные имена: sin, cos, tg, ctg, sgn.

Определение 2. Множество чисел, на котором задана функция, называют областью определения функции.

Будем обозначать область определения функции через D(). Другими словами, D() - это множество всех значений аргумента , для каждого из которых определено значение функции .

Определение З. Множество всех значений функции называется областью значений функции.

Область значений функции обозначается через E(). Другими словами, E() - это множество всех значений , когда принимает всевозможные значения из области определения D().

Пусть задана функция с областью определения D(). Совокупность точек координатной плоскости с координатами , где «пробегает» все множество D(), называется графиком функции .

Например, точки с координатами , , , принадлежат графику функции , поскольку , , , . Графиком функции служит прямая, являющаяся биссектрисой первого и третьего координатных углов. График функции есть полуокружность с центром в точке радиуса 1, расположенная в первом и втором координатных углах.

График функции наиболее доступно и наглядно отражает особенности изучаемой зависимости. Если график построен, можно по его виду сделать ряд важнейших выводов: где функция обращается в нуль, где она возрастает и где убывает, ограничена ли она или может принимать как угодно большие (по модулю) значения. На все подобные вопросы можно ответить, имея лишь приближенный график, точнее даже - эскиз графика. Поэтому построение эскизов графиков - важнейший навык, необходимый как в математике, так и в смежных разделах знаний. Без графиков сейчас не представляется даже информация о текущих экологических и социальных проблемах. График - это язык, средство для передачи емкой, качественной информации об интересующих нас явлениях в их взаимосвязи с сопровождающими (или побуждающими) обстоятельствами.

Подведение итогов занятия

- Какой элективный курс мы начали изучать?

- Какой теме было посвящено наше занятие?

Постановка домашнего задания

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Смотрите также:

Система работы по формированию ситуативной связной речи детей среднего дошкольного возраста с комплексными нарушениями речи
У детей младшего дошкольного возраста диалог предшествует монологу; при этом именно диалог имеет первостепенную социальную значимость для ребенка. По мнению А.А. Леонтьева, умения монологической речи формируются крайне поздно. Многие исследователи подчеркивают первичную роль диалога в монологическо ...

Введение понятия массы в курсе физики средней школы
На изучение темы "Масса тела. Единицы массы " отводится один урок и одна лабораторная работа "Изучение рычажных весов. Измерение массы". Повторение и систематизация учебного материала по теме "Основные понятия молекулярной теории строения вещества. Масса тела. Плотность вещ ...

Современные программы по нравственному воспитанию дошкольников
Проблема воспитания с учетом гендерных особенностей позволяет по-другому видеть и детей, и сам процесс нравственного воспитания дошкольников. Эту проблему разрабатывают и специалисты-практики детских садов, и ученые-психологи, педагогики, нейрофизиологи. Особенности развития мальчиков и девочек опр ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru