Понятия функции и графика

Страница 3

Определение 1. Пусть М - некоторое множество чисел. Зависимость, связывающая с каждым значением одной переменной величины (аргумента) из заданного числового множества определенное числовое значение другой величины, называется функцией.

Часто функции обозначают буквами и т.д., некоторые функции имеют собственные имена: sin, cos, tg, ctg, sgn.

Определение 2. Множество чисел, на котором задана функция, называют областью определения функции.

Будем обозначать область определения функции через D(). Другими словами, D() - это множество всех значений аргумента , для каждого из которых определено значение функции .

Определение З. Множество всех значений функции называется областью значений функции.

Область значений функции обозначается через E(). Другими словами, E() - это множество всех значений , когда принимает всевозможные значения из области определения D().

Пусть задана функция с областью определения D(). Совокупность точек координатной плоскости с координатами , где «пробегает» все множество D(), называется графиком функции .

Например, точки с координатами , , , принадлежат графику функции , поскольку , , , . Графиком функции служит прямая, являющаяся биссектрисой первого и третьего координатных углов. График функции есть полуокружность с центром в точке радиуса 1, расположенная в первом и втором координатных углах.

График функции наиболее доступно и наглядно отражает особенности изучаемой зависимости. Если график построен, можно по его виду сделать ряд важнейших выводов: где функция обращается в нуль, где она возрастает и где убывает, ограничена ли она или может принимать как угодно большие (по модулю) значения. На все подобные вопросы можно ответить, имея лишь приближенный график, точнее даже - эскиз графика. Поэтому построение эскизов графиков - важнейший навык, необходимый как в математике, так и в смежных разделах знаний. Без графиков сейчас не представляется даже информация о текущих экологических и социальных проблемах. График - это язык, средство для передачи емкой, качественной информации об интересующих нас явлениях в их взаимосвязи с сопровождающими (или побуждающими) обстоятельствами.

Подведение итогов занятия

- Какой элективный курс мы начали изучать?

- Какой теме было посвящено наше занятие?

Постановка домашнего задания

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Смотрите также:

Развитие детского коллектива
Детские коллективы создаются естественным путем из детей, объединенных поначалу внешними обстоятельствами, таковы класс, кружок, спортивная секция или команда, отряд в летнем лагере. Вместе с тем, поскольку это происходит в образовательных учреждениях, есть возможность и необходимость сознательно с ...

Методы сбора первичной информации
“Сокровища не соберешь без горя и без муки,Бутоны розы не сорвешь, не оцарапав руки”. Джами Всякое исследование начинается со сбора первичной информации об исследуемом процессе. Первое, что мы делаем – это выясняем, что представляют собой собираемые нами данные. Все методы сбора информации направле ...

Использование семантических образов
Одним из наиболее важных аспектов эффективного формирования познавательной деятельности учащихся является учет их семантики в процессе познания, что одновременно является наиболее существенной чертой личностно-ориентированных подходов к обучению. Как мы уже указывали, именно этот аспект наименее ра ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru