Понятия функции и графика

Страница 3

Определение 1. Пусть М - некоторое множество чисел. Зависимость, связывающая с каждым значением одной переменной величины (аргумента) из заданного числового множества определенное числовое значение другой величины, называется функцией.

Часто функции обозначают буквами и т.д., некоторые функции имеют собственные имена: sin, cos, tg, ctg, sgn.

Определение 2. Множество чисел, на котором задана функция, называют областью определения функции.

Будем обозначать область определения функции через D(). Другими словами, D() - это множество всех значений аргумента , для каждого из которых определено значение функции .

Определение З. Множество всех значений функции называется областью значений функции.

Область значений функции обозначается через E(). Другими словами, E() - это множество всех значений , когда принимает всевозможные значения из области определения D().

Пусть задана функция с областью определения D(). Совокупность точек координатной плоскости с координатами , где «пробегает» все множество D(), называется графиком функции .

Например, точки с координатами , , , принадлежат графику функции , поскольку , , , . Графиком функции служит прямая, являющаяся биссектрисой первого и третьего координатных углов. График функции есть полуокружность с центром в точке радиуса 1, расположенная в первом и втором координатных углах.

График функции наиболее доступно и наглядно отражает особенности изучаемой зависимости. Если график построен, можно по его виду сделать ряд важнейших выводов: где функция обращается в нуль, где она возрастает и где убывает, ограничена ли она или может принимать как угодно большие (по модулю) значения. На все подобные вопросы можно ответить, имея лишь приближенный график, точнее даже - эскиз графика. Поэтому построение эскизов графиков - важнейший навык, необходимый как в математике, так и в смежных разделах знаний. Без графиков сейчас не представляется даже информация о текущих экологических и социальных проблемах. График - это язык, средство для передачи емкой, качественной информации об интересующих нас явлениях в их взаимосвязи с сопровождающими (или побуждающими) обстоятельствами.

Подведение итогов занятия

- Какой элективный курс мы начали изучать?

- Какой теме было посвящено наше занятие?

Постановка домашнего задания

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Смотрите также:

Пятый этап в математике конечных количеств
Пятый этап состоит в проектировании конечного количества в заданную форму. Выясняется, что конечное количество не всегда может быть построено в форме таких геометрических фигур, как квадрат, прямоугольник или куб. Теперь новым качественным состоянием является конструктивность или возможность констр ...

Анализ предметно-пространственной среды и особенности словаря детей
Опытно-экспериментальная работа проводилась в МДОУ № 24 г. Ангарска в первой младшей группе. Были поставлены следующие задачи: 1. Изучить предметно-пространственную среду, созданную в дошкольном учреждении для проведения работы по развитию словаря с использованием игрушки. 2. Изучить уровень развит ...

Современные инновационные технологии
В настоящее время существуют более 50 педагогических технологий, созданных педагогами-новаторами (В.Ф. Шаталов, Е.Н. Ильин, Н.А. Зайцев, В.Д. Шадриков, С.Н. Лысенкова и др.), - игровые технологии, технологии индивидуализации обучения, проблемное обучение, коммуникативные технологии, технологии уров ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru