Понятия функции и графика
Страница 6
Для выполнения задания учитель делит класс на группы.
В результате построений учащиеся замечают, чтобы построить график второй функции, необходимо поднять на 1(опустить на 4, поднять на 7) график первой функции.
Учитель обобщает данное свойство графиков: пусть требуется построить график функции
при 
. Легко заметить, что ординаты этого графика для каждого значения 
на 
единиц больше соответствующих ординат графика функции 
. Следовательно, график функции при можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции на единиц вверх.
Аналогично, ординаты графика функции
при
для всех значений
на
единиц меньше соответствующих ординат графика функции
. Следовательно, график функции
при
можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции
на
единиц вниз (рис. 1).
Перемещение графика вверх или вниз вдоль оси ординат на
единиц эквивалентно соответствующему противоположному переносу оси абсцисс на столько же единиц, а сделать это гораздо легче. Поэтому для построения графика функции
при
следует построить график функции
и перенести ось абсцисс на
единиц вниз (рис. 2), а для построения графика функции
при
следует построить график функции
и перенести ось абсцисс на
единиц вверх (рис. 3).
Смотрите также:
Школа как социальный институт
Школа, как социальный институт, должна готовить к жизни. А жизнь - это не только академические знания. Социализация не сводится, конечно, лишь к передаче знаний об основах наук. Развитие человека в школе как личности и субъекта деятельности обязательно включает в себя: 1) развитие интеллекта; 2) ра ...
Материал для упражнений по формированию каллиграфических навыков учащихся
2-3 классов
Предлагаем материал для упражнений по формированию каллиграфических навыков учащихся, мы исходим из того, что во 2-3 классах специальных уроков чистописания не выделяется. Упражнения по чистописанию проводятся ежедневно на уроках русского языка в течение 8-10 минут. Совершенствование навыков графич ...
Научно – методические идеи Ф.В. Филипповича
Обратимся к вопросам методики преподавания математики, изложенных в трудах Ф. Филипповича. Ф. Филиппович и В. Мрочек указывают на узость распространенного то время понимания смысла методики математики как «сборника готовых рецептов, опирающегося на личный опыт того или иного практика-учителя». Они ...
