Научно – методические идеи Ф.В. Филипповича

Педагогика » Методическое наследие Ф.В. Филипповича » Научно – методические идеи Ф.В. Филипповича

Страница 5

.

Без сомнения, самым удачным следует признать первый способ. Именно этот способ выбрал Филиппович для лабораторных работ в своем учебном пособии «Начальная геометрия». Сначала он предлагает измерить опытным путем объем треугольной пирамиды и треугольной призмы, а затем произвести аналогичный опыт с четырехугольной пирамидой и параллелепипедом. Вообще, по теме «Треугольная пирамида» Филиппович разработал следующий цикл практических упражнений. Первые пять заданий заключаются в том, чтобы по данной развертке треугольной пирамиды определить ее апофему, сторону правильного треугольника и его высоту, боковую и полную площадь пирамиды.

Далее Филиппович пишет:

«Для того, чтобы узнать, как измеряется объем треугольной пирамиды, изготовь из картона треугольную пирамиду и треугольную призму, имеющие одинаковые основания и высоты. После этого, наполняя пирамиду, например, мелким песком, удостоверься, сколько раз надо брать содержимое пирамиды для наполнения призмы. Стало быть,

Объем треугольной пирамиды =……… объема треугольной призмы.

Обьем треугольной пирамиды =………… куб. см.

Сделай из картона брус и квадратную пирамиду, имеющие одинаковые основания и высоты, и таким же способом покажи, как измеряется объем квадратной пирамиды (см.рис.).

Объем пирамиды …….= . объема призмы.

Если обозначить высоту квадратной пирамиды через Н см., а длину стороны квадрата а см., то

Объем пирамиды … = куб. см.»

О преподавании алгебры

Учение о прогрессиях является традиционным разделом в современном школьном курсе математики. Заметим, что сведения о прогрессиях были включены еще в самую первую официальную программу для гимназий в 1845 году и стабильно сохранялись как в до революционной, так и в советской средней школе. Включение этого раздела в курс математики средней школы оправдано сразу из нескольких соображений. Во-первых, арифметическая и, особенно геометрическая, прогрессии имеют широкие применения в экономике и в самой математике (при помощи бесконечной геометрической прогрессии можно изложить учение о периодических десятичных дробях, вычислять пределы интегральных сумм (уделенные интегралы) и т.п.). Во-вторых, здесь школьники получают первые элементарные представления об очень важном магического анализа - теории рядов (арифметическая и геометрическая прогрессии являются примерами простейших числовых последовательностей, а их частичные и бесконечные суммы – примерами частичных сумм и просто сумм числового ряда и т.п.) Изучение данной темы не вызывает принципиальных затруднений у школьников.

Методика изучения прогрессий, описанная В.Р. Мрочеком и Ф.В. Филипповичем, широко использует символическую наглядность и, поэтому способствует более прочному сохранению в памяти информации о прогрессиях.

Отличительной особенностью «Педагогики математики» является также наличие большого набора задач практически по всем рассматриваемым разделам.

Пример задачи к разделу об арифметической и геометрической прогрессиях: «Бедняк предложил богачу жить у него на следующих условиях. Бедняк будет платить своему квартиранту ежедневно на 1 р. Больше, чем накануне, в первый же день уплатит ему 1р. богач, напротив, должен платить так: в первый день – копейку, во второй – две, в третий – четыре, в четвертый – восемь и т.д. В виде опыта они заключили двухнедельное условие. Кто из них отказался от продолжения условия? (Ответ: богач, т.к. ему пришлось доплатить бедняку 58р.63к.)»

Всюду, где это только возможно, авторы стараются выявить существующие методические подходы к изучению темы и построению курса, глубоко и всесторонне анализируют эти подходы, пытаясь установить наиболее целесообразный. Так, после критического анализа трех главных систем построения школьного курса алгебры (в основе первой - учение о тождественных преобразованиях, согласно второй системе материал группируется около двух главных моментов: уравнений первой и уравнений второй степени», в третьей же системе доминирующую позицию занимает функциональная идея) педагоги приходят к следующим выводам:

«В алгебре, как и в других отделах математики, материал должен быть распределен по циклам. Если иметь в виду интересы учащихся, то содержание первого цикла должно ограничиваться вопросами об уравнениях первой и второй степени, решаемых аналитически и графически, и знакомством с практикой логарифмических вычислений. Построение курса должно быть таково, чтобы арифметика и алгебра развивались нераздельно и непрерывно».

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Смотрите также:

Кoмплeкc мeтoдичecких приeмoв фoрмирoвaния кoммуникaтивнoй кoмпeтeнтнocти учaщихcя нaчaльнoй шкoлы нa урoкaх мaтeмaтики
Oбщeизвecтнo, чтo тeoрeтичecкиe acпeкты иccлeдoвaния пeрecтaют быть знaчимыми бeз рaccмoтрeния мeтoдичecких ocнoв рeaлизaции дaннoй прoблeмы. Cлeдoвaтeльнo, пeрeчиcлим мeтoдичecкиe приeмы, кoтoрыe в кoмплeкce cпocoбcтвуют фoрмирoвaнию кoммуникaтивнoй кoмпeтeнтнocти учaщихcя нaчaльнoй шкoлы нa урoкa ...

Характеристика математического образования на рубеже XIX–XX веков
Общее состояние математического образования во второй половине XIX - начале XX в. можно охарактеризовать следующим образом: • преподавание математики в начале рассматриваемого периода носило контекстный (а точнее - практико-ориентированный) характер; • к концу XIX века произошло осознание необходим ...

Педагогические идеи Клода Адриана Гельвеция
Гельвеций (1715-1771) прославился как автор книги “Об уме”, которая вышла в 1758 г. и вызвала яростные нападки со стороны всех сил реакции, правящих кругов. Книга была запрещена и приговорена к сожжению. Еще более обстоятельно Гельвеций развил свои идеи в книге “О человеке, его умственных способнос ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru