Описательная статистика

Страница 9

Конечно, Z-параметр не обязательно может быть равен целому числу стандартных отклонений. Вычислить Z-параметр можно по формуле:

где,

– исследуемое значение.

Для значения 80 (при среднем 65 и Стандартном отклонении 12) Z-параметр равен 1.25.

Представление процентных характеристик вероятностей

“Падают мысли, как листья в осеннюю стужу

Бывшие истины, зелень отжившая – мысли.”

Г. Горбовский

Так как Z-параметр дает процентное выражение для данного результата (см. пример выше), то от процентного выражения легко перейти к вероятности. Это будет вероятность получения числа, лежащего в определенных пределах по отношению к среднему (“0” Z-параметра). Если переобозначить горизонтальную ось, на которой строится распределение в единицах такой вероятности, то в пределах 0 – 1 в центре распределения будет лежать значение 0.5. Такое переобозначение сделано на рисунке 8.12. Так, вероятность получения числа, которое расположится в пределах одного Стандартного отклонения, равна 64% или 0.64.

T-параметр

“Вращается денно,

Вращается нощно,

Вращается вечно”.

Гарсиа Лорка

Случайный элемент распределения, значение которого лежит ниже среднего, имеет отрицательный Z-параметр. Иногда это неудобно. Чтобы избежать отрицательного значения Z-параметра, его можно трансформировать в T-параметр. Соответственно, смысл Т-параметра тот же, что и у Z-параметра, это по сути одно и то же, выраженное разными числами. Для перехода от Z-параметра к Т-параметру значение Z надо умножить на 10 и к полученному значению прибавить 50. Так Z-параметр +1 в Т-единицах равен 60, а Z-параметр –1 равен 30 Т-единицам. Распределение для Т-параметра содержит среднее 50 и Стандартное отклонение. 10. Существует еще ряд похожих стандартных чисел, значение которых зависит только от выбора масштаба.

Работа с параметрами и вид распределения

“Слагаю мудрые, глубокие творенья,

Где нет фальшивых нот…”

Поль Верлен

Возможно, вы обратили внимание на приведенный выше факт, что для параметров и вероятностей делается акцент на том, что распределение является нормальным. Это не случайно, так как сказанное справедливо только для нормального распределения. К счастью, многие процессы в реальной жизни дают распределение, близкое к нормальному. Особенно если исследования проводятся на базе случайной выборки. В ряде случаев, когда полученное распределение не является нормальным, оно во многом может быть приближено к таковому. И тогда при его анализе можно использовать величины, о которых говорилось выше.

“Но слабый человек, без долгих размышлений,

Берет готовыми итоги чуждых мнений,

И мнениям своим нет места прорасти”

К.Случевский

Наиболее важными исследованиями в педагогической диагностике являются те, которые позволяют установить связь между переменными, относящимися к различным процессам. Переменными здесь будем называть исследуемые параметры. В корреляционном анализе исследователь стремится установить, существует ли связь между несколькими независимыми переменными, например такими, как рост и вес, способность к чтению и письму. Как правило, исследования на наличие взаимосвязи проводятся для установления причинно-следственных связей. Например, к таким исследованиям относятся данные о курении и заболевании раком легких.

Корреляционный анализ представляет собой комплекс методов статистического исследования взаимозависимости между переменными, связанными корреляционными отношениями. Корреляционным считается такое отношение, которое между переменными, при которых выступает преимущественно нелинейная зависимость, т.е. значению любой произвольно взятой переменной одного ряда может соответствовать некоторое количество значений переменной другого ряда, отклоняющихся в ту или другую сторону от средней.

С помощью корреляционного анализа изучается отношение между двумя переменными, не опосредованное вмешательством исследователя. Таким образом, отсутствуют какие-либо манипуляции переменными, изучается также отношение между событиями и выражается количественным образом размах данного отношения. Этот метод является существенной альтернативой экспериментальному методу, но он не позволяет установить точного отношения причинности.

При корреляционном методе существует сложность интерпретации, которая возникает прежде всего за счет направления интерпретации, то есть, если выявляется отношение между двумя переменными, значит, эти переменные связаны между собой, однако не всегда можно понять, в каком направлении, то есть какая переменная оказывает влияние на другую.

Кроме того, другая сложность интерпретации наблюдается за счет того, что возможно вмешательство третьей переменной помимо двух других, которые исследуются, и изменения, которые выявляются в зависимой переменной, происходят за счет третьей переменной, а не за счет независимой переменной. Однако в некоторых случаях корреляционный метод является предпочтительнее, чем экспериментальный метод.

Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Смотрите также:

Роль тренера в команде
Тренерская работа необычайно сложна. Легко растеряться, за тысячью мелочей забыть о главном, за деревьями не увидеть леса. Столько всего надо учесть! Многие тренеры – бывшие игроки, которым на поле приходилось распоряжаться мячом, теперь предстояло распоряжаться людьми. Начинающему тренеру с первых ...

Определение уровня развития представлений о форме предметов у детей контрольной и экспериментальной групп на контрольном этапе эксперимента
Целью контрольного эксперимента явилось выявление динамики уровня развития представлений о форме предметов у детей. Для этого нами был проведен эксперимент, аналогичный тому, что проводился в начале исследования. Необходимо отметить, что эксперимент проводился с экспериментальной и контрольной груп ...

Понятие «текстовая задача»
Что такое задача? Решению текстовых задач уделяется огромное внимание. Связано это с тем, что такие задачи часто являются не только средством формирования многих математических понятий, но и главное – средством формирования умений строить математические модели реальных явлений, а также средством ра ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru