Сочесть пески, лучи планет .”
Г.Державин
Исследователя интересует не только вопрос о наличии связи между параметрами, но и вопрос о степени и характере этой связи. Точечная диаграмма иллюстративно изображает наличие связи. Можно заметить, что большие значения первой переменной дают большие значения и для второй. То же и с малыми значениями. Зная значения одной из переменных для какого-то конкретного случая, не отображенного на данной диаграмме, можно предположить соответствующее ему значение другой переменной.
Допустим, вновь прибывший при испытании по первому параметру показал результат 13. Тогда наиболее вероятное значение параметра 2 для него будет лежать, скорее всего, в интервале 35-45. Построенная нами точечная диаграмма иллюстрирует сильную степень связи. Если точки на диаграмме располагаются приблизительно по прямой, то такую связь называют совершенной или линейной связью. Такая связь на практике получается исключительно редко.
Вычисление коэффициента корреляции Пирсона
“Запрещено заниматься музыкой
более двадцати четырех часов
в сутки”.
Жак Превер
Существуют несколько коэффициентов. Каждый из которых вычисляется по определенной формуле. Вычислим коэффициент корреляции Пирсона. Будем обозначать его r.
При выражении данных в числовом виде он является наиболее подходящим. Он предназначен для анализа данных, представленных в рейтинговом или интервальном виде.
Формула для вычисления коэффициента Пирсона выглядит так:
r =
Не пугайтесь громоздкости формулы. По сути она гораздо проще, чем сначала кажется. Произведем вычисления. В качестве исходных данных, как мы сказали, необходимо два ряда значений для двух переменных.
Пусть в исследовании по двум параметрам X и Y принимали участие пять респондентов A, B, C, D, E и имеется следующий результат, представленный в числовом виде:
A |
20 |
20 |
B |
18 |
16 |
C |
28 |
20 |
D |
15 |
12 |
E |
10 |
10 |
Нам необходимо установить, имеется ли между этими двумя переменными связь, какова она и по знаку и по величине. Применим формулу Пирсона.
Промежуточные результаты представим в виде таблицы:
X |
Y |
XY | |||
A |
20 |
20 |
400 |
400 |
400 |
B |
18 |
16 |
324 |
255 |
288 |
C |
18 |
20 |
324 |
400 |
360 |
D |
15 |
12 |
225 |
144 |
180 |
E |
10 |
10 |
100 |
100 |
100 |
81 |
78 |
1373 |
1300 |
1328 | |
X |
Y |
XY |
Понятие образовательной
системы, ее свойства
В научной литературе содержится множество формулировок понятия «система». При этом выделяется два основных подхода к ее формированию: 1) указание ее целостности в качестве существенного признака всякой системы; 2) понимание системы как множества элементов вместе с отношениями между ними. Под систем ...
Общие положения методики развития речи на уроках русского языка
Речь человека – один из важнейших показателей уровня его культуры и общей грамотности. В круг основных задач современной российской школы входит научить учащихся правильному, точному, свободному от излишеств языку. Также школа должна прививать умение мыслить логично и объективно, и основным средств ...
Теоретические аспекты
обучения
Говоря об основной цели любой системы образования – развитии личности обучаемого, следует прежде всего подчеркнуть одно из основных положений современной педагогической психологии, согласно которому обучение является не только условием, но и основой и средством психического и в целом личностного ра ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.