Анализ программ дошкольного и школьного обучения начальной математике

сравнивать количества элементов в двух множествах путём установления взаимно-однозначного соответствия (более подготовленные дети – путём пересчитывания их элементов);

осуществлять сериацию множеств по размеру;

классифицировать множества по таким признакам, как размер, цвет, форма (как с предварительным указанием признака классификации, так и без его указания);

классифицировать одно и то же множество по различным признакам, а также по сочетаниям признаков;

определять общее свойство предметных множеств и множеств, заданных в виде иллюстраций;

выделять элемент, который не обладает заданным свойством, и заменять его на нужный элемент;

выполнять простейшие задания из серии тестов Айзенка.

Программа начальной школы ставит своей целью создание интересной, содержательной и значимой с позиции общих представлений об окружающем мире системы математических понятий. Одна из основных задач курса – обучение школьников построению, исследованию и применении математических моделей окружающего мира.

Программа 1 класса разделена на три категории: общие понятия, числа и операции над ними, геометрические фигуры и величины.

В блоке общие понятия изучается:

- основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал. Сравнение предметов по цвету, форме, размеру и материалу;

- основные отношения между предметами: больше – меньше, выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа;

- совокупности предметов или фигур, обладающие общим признаком. Составление совокупности по заданному признаку. Выделение части совокупности. Сравнение двух совокупностей. Знаки = и =\;

- установление равночисленности двух совокупностей с помощью составления пар. Равенство и неравенство чисел. Знаки < и >;

- соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Связь между сложением и вычитанием совокупностей. Переместительное свойство сложения;

- величины и их измерение. Сложение и вычитание величин, аналогия со сложением и вычитанием совокупностей;

- натуральное число как результат счета и измерения;

- укрупнение единиц счета и измерения. Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер;

- уравнение вида a+x=b, a-x=b, x-a=b, решаемые на основе соотношения между частью и целым.

- поиск закономерностей. Таблицы.

В блоке числа и операции над ними изучается:

Числа и цифры от 1 до 9. наглядное изображение однозначных чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке. Состав чисел от 1 до 9. отношения между числами (=, =\, <, >).

Сложение и вычитание натуральных чисел, взаимосвязь между ними. Наглядное изображение сложения и вычитания с помощью совокупностей предметов на числовом отрезке. Переместительное свойство сложения натуральных чисел.

Таблица сложения. Чтение, запись и нахождение числового значения выражения (без скобок). Сравнение выражений.

Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры.

Сравнение чисел (больше на…, меньше на…). Простые задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел, их графическая интерпритация. Задачи, обратные данным.

Нуль. Десяток. Состав числа 10. счет десятками. Наглядное изображение десятков. Запись «круглых» чисел и действий над ними.

Счет десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.

Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток.

Решение простых и составных задач на сложение, вычитание и разностное сравнение двузначных чисел. Изображение условия задачи с помощью графических моделей.

В блоке геометрические фигуры и величины учащимися изучается:

- распознание геометрических фигур: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, шар, цилиндр, конус, пирамида, параллепипед, куб. сравнение и раскраска фигур. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части;

- фигуры на клетчатой бумаге. Подсчет числа клеток, треугольников, прямоугольников, на которые разбита фигура. Конструирование фигур из палочек;

- точки и линии. Замкнутые и незамкнутые линии. Области и границы. Отрезок. Ломанная. Многоугольник, его вершины и стороны;