Анализ программ дошкольного и школьного обучения начальной математике

Дошкольный возраст - период, когда закладывается первоначальные способности, обуславливающие возможность приобщения ребенка к различным видам деятельности.

В программе обучения дошкольников имеется 4 блока изучения математических понятий: количество и счет, величина, форма, ориентировка в пространстве и во времени. Подробно остановимся на каждом из этих блоков.

В блоке количество и счёт детей учат:

- закреплению навыков счёта в пределах десяти и выше. Счёт на слух, счёт по осязанию. Отсчитывание предметов (с открытыми и закрытыми глазами);

- количественный состав числа из единиц в пределах десяти, а также замена одного числа двумя меньшими (в пределах пяти);

- порядковый счёт в пределах десяти;

- образование натуральных чисел в пределах десяти из предыдущего числа и единицы;

- сравнение натуральных чисел первого десятка;

- присчитывание и отсчитывание, начиная от любого числа в пределах десяти;

- счёт группами (по два, по три и т.д.);

- деление целого предмета на части, сравнение целого и части;

- знакомство с цифрами;

- знакомство со структурой задачи (условие, вопрос), составление и решение простых задач, раскрывающих конкретный смысл действий сложения и вычитания (когда второе слагаемое меньше первого и вычитаемое меньше остатка);

- сравнение множеств с математическим содержанием, выделение общих закономерностей, нахождение «непохожего» элемента (который не отвечает данной закономерности), замена этого элемента «похожим» элементом. Классификация и сериация множеств как по отдельным признакам, так и по их сочетаниям.

В блоке величина дети узнают:

Измерение длины, ширины, высоты окружающих предметов с помощью условной мерки.

Определение объема жидких и сыпучих тел с помощью условной мерки.

Развитие «чувства веса». Развитие глазомера.

В блоке форма дошкольников знакомят:

- закреплять представления об элементарных геометрических фигурах, правильное их называние (круг, овал, треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольник, куб, шар, цилиндр, конус);

- анализировать сложные геометрические фигуры на составные части;

- синтез сложных геометрических фигур из элементарных (как с помощью моделей, так и с использованием чертежей и рисунков);

- использование геометрического материала в качестве средства классификации и сериации множеств.

В блоке ориентировка в пространстве и во времени дети узнают:

Ориентировку на листе бумаги в клетку (левее, правее, выше, ниже, от, до, над, под).

Закрепление представлений о последовательности дней недели, называние сезонов и месяцев года.

Развитие «чувства времени» у детей.

В результате обучения к концу года дети должны знать:

– количественный и порядковый счёт в пределах десяти как в прямом, так и в обратном порядке;

– понимать, как образуется каждое число первого десятка путём прибавления единицы к предыдущему числу и вычитания единицы из последующего числа;

– состав чисел первого пятка из отдельных единиц и двух слагаемых (более подготовленные дети – состав чисел в пределах десяти);

– обозначение числа с помощью цифр (от 0 до 9);

– понимать конкретный смысл действий сложения и вычитания;

– структуру задачи (условие, вопрос);

– иметь первичное представление о таких величинах как длина, масса, время;

– иметь представление об элементарных геометрических фигурах;

уметь:

соотносить числа, заданные с помощью числовых фигур и предметных картинок, с цифрами; а также сложение и вычитание по частям:

производить простейшие арифметические действия вида: а также сложение и вычитание по частям:

решать простейшие задачи на нахождение суммы и остатка, увеличение и уменьшите числа на несколько единиц, нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания;

измерять длину, массу с помощью условной мерки;

правильно называть и распознавать элементарные геометрические фигуры;

осуществлять анализ геометрических фигур на более элементарные фигуры и синтез более сложных фигур из элементарных;

использовать разрезные цифры для записи чисел и арифметических действий (более подготовленные дети – писать цифры от 0 до 9);