Y' = A + B1 X1 + В2 Х2 + В3 Х3 + . ,
где
– прогнозирующая переменная
– ряд прогнозирующих переменных
– числовые множители, которые, как и для простейшего случая, вычисляются математически и постоянны в рамках одного исследования.
В нашем примере
– Y ' – результат теста первого семестра,
– Х1 – результат последнего школьного теста
– Х2 – результат раздела “Вербальное мышление”
– Х3 – результат раздела “Математика”
Допустим, при расчете получились следующие значения для числовых множителей: А = 0,18, В1 = 0,73, В2 = 0,005, В3 = 0,002, и пусть имеются результаты учащегося по каждому из трех прогнозирующих параметров:
Х1 (школьный тест) = 3,5, Х2 (вербальное мышление) = 580, ХЗ (математика) = 600
Подставляя результаты в формулу мультипольного разложения, получаем:
Таким образом, предполагаемое значение результатов теста первого семестра для этого ученика будет равно 3,15. Позже мы сравним этот результат с реальным и сделаем заключение о справедливости прогноза.
Коэффициент мультипольной корреляции
Этот коэффициент отражает степень связи между группой прогнозирующих переменных и одной прогнозируемой. Обозначать его будем R . Вычислить его величину можно по формуле Пирсона, где в качестве одной переменной берется ряд значений для прогнозирующей, а в качестве другой – прогнозируемой переменной. Возвращаясь к примеру вспомним, что для прогнозируемой переменной было получено значение 3,15. Проделав подобную процедуру для 100 учащихся получим ряд значений. Затем, обратившись к реальным значениям результатов теста для этих же студентов, получим второй ряд значений. Осуществив расчеты для этих рядов, используя формулу Пирсона, можно будет сделать вывод о том, насколько хорошо реальные значения совпадают с предсказанными в массиве данных. Если полученное значение R2 будет лежать близко к 1, то это значит, что прогноз сделан достаточно точно и результатами его можно пользоваться. Реальные значения для хорошо проведенного прогностического исследования, конечно, не дают R2 = 1, а дают его в пределах 0,8.
Коэффициент детерминации
Квадрат значения коэффициента мультипольной корреляции дает значение величины, называемой коэффициентом детерминации. (r2). Пусть r = 0,70, тогда r2 будет равно 0,49. Что же это значит? Коэффициент детерминации показывает, какой процент отклонений от истины величины прогнозируемой переменной можно отнести на счет вариаций прогнозирующих. Значение для r2 = 0,49 говорит о том, что 49% отклонений результатов от истины при прогнозировании результатов теста первого семестра происходит за счет наличия разброса значений для результатов исходных тестов. Когда результаты получаются из мультипольного разложения r2 – переходит при обозначении в R2, без перемены смысла. Ценность результатов, даваемых прогностическим уравнением, зависит от того, с какой группой производились исследования (устойчивой или нет), а также к одной ли и той же группе относятся все используемые, данные в прогнозе. Если необходимо работать с разными группами, нужно подбирать их сходными по основным параметрам.
Функционирование образовательных систем на
региональном уровне
Процесс дальнейшего сближения образовательных систем на региональном уровне определяется характером развития экономических систем регионов России. Необходимо как можно быстрее проанализировать те достижения и промахи, которые есть в любой системе образования, наметить пути интеграции различных обра ...
Дидактические игры и упражнения, способствующие формированию
навыков тактильного обследования предметов и явлений окружающей действительности
Большие возможности для освоения навыков осязательного восприятия заключается в игре "Чудесный мешочек". Мешочек комплектуется различными небольшими предметами: катушкой, молоточком, кольцом, кубиком, шариком яйцом, матрешкой, пирамидкой маленькой куклой и т.д. В зависимости от дидактичес ...
Методика осуществления педагогического содействия учащимся 9-х классов в
выборе форм продолжения образования
Модель педагогического содействия учащимся в выборе форм продолжения образования включает в себя содержание, формы и методы, оптимальные для развития учащихся 9-х классов средней общеобразовательной школы. Содержание работы, направленной на содействие учащимся в выборе форм продолжения образования ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.