Методика изучения законов и свойств арифметических действий в традиционной и вариативных программах обучения начальной школы

- введение каждого нового приема вычисления обоснуется его необходимостью, а тем приемам вычислений, которые рассматриваются неоднократно в связи с расширением области изучаемых чисел, следует обучать только один раз, когда их вводят впервые, после чего как известный прием используется для новых чисел;

- осуществление укрупнения знаний на основе связи между арифметическими действиями, одновременно рассматривая сложение и вычитание, а также умножение и деления как взаимно обратные действия, предусматривая параллельное обучение выполнению действие и его проверки с помощью использования обратного ему действия.

Изучение и усвоение арифметических действий является неотъемлемой частью обучения математике. Знания арифметических действий, их компоненты в терминологии является одним из основных требований программы математики начальной школы. На их знание и их свойств фактически основывается вся остальная математика, основные ее понятия и программный материал.

Каждое из четырех арифметических действий должно прочно связаться в сознании детей с теми конкретными задачами, которые требуют его применения. Смысл действий и раскрывается главным образом на основе практических действий с множествами предметов и на системе соответствующих текстовых задач. На их основе доводится до сознания детей связь между компонентами и результатами действий, связь между действиями, рассматриваемые свойства действий и изучаемые математические отношения.

Сложение и умножение чисел обладают свойствами коммутативности, ассоциативности, умножение дистрибутивно относительно сложения.

Учителя начальных классов должны целенаправленно вести работу по формированию свойств арифметических действий. Также учитель сам должен хорошо уметь анализировать и решать задачи, знать с какой целью, где какая задача должна быть использована для формирования и усвоения теоретических вопросов. Широко использовать наглядный материал, который помогает лучшему усвоению темы урока.