Решение задач с помощью составления уравнений в теме «Уравнения»

Страница 2

Для отработки этих понятий и соотношений между ними необходимы систематические упражнения в записи алгебраических выражений.

Большое значение имеет запись формул, выражающих функциональную зависимость между величинами. Приведем упражнения, которые целесообразно давать систематически, повторяя их время от времени.

Скорость движения тела V, время движения t , путь S. Запишите формулы для определения S, V, t.

Цена товара k, количество m, стоимость с. Запишите формулы зависимости между c, k и m.

Производительность – p деталей в час, время работы – t часов, объем произведенной продукции – n деталей. Запишите формулы для определения p, t, n

Цель следующих заданий: формирование умений анализировать условие, исследовать корни, соотносить их с условием задачи.

При решении задач с помощью уравнений могут возникнуть затруднения, связанные с выделением из условия задачи величин, связанным какими-либо зависимостями.

Можно предложить учащимся следующие упражнения:

Прочитайте задачу и ответьте на вопросы.

Теплоход за час проходит расстояние, в 4 раза меньше, чем катер. Сколько километров в час проходит каждый из них, если сумма их скоростей равна 90 км/ч?

Вопросы:

Назовите величины, связанные следующими зависимостями:

а) одна больше другой в 4 раза;

б) одна меньше другой в 4 раза;

Если теплоход проходит х км в час, то что могут означать следующие выражения:

4х, 4х + х?

Цель: развитие воображения учащихся, формирование умений читать схематически записи условий.

Задание: по схематической записи составить задачу.

а)

б)

V (км/ч)

t (ч)

S (км)

I

х

7

II

х + 5

6

Цель заданий: первичное закрепление знаний об этапах решения задач.

Решить задачу, составив уравнение. На полке стояло несколько книг. Когда с нее сняли 10 книг, то на полке стало 25 книг. Сколько книг было на полке?

Анализ задачи.

Переведем задачу на математический язык.

Было несколько книг х

сняли 10 книг 10

стало 25 книг 25

Т.к. неизвестно, сколько книг было на полке, то это и обозначили х.

Составим уравнение.

х – 10 = 25

было сняли стало

Решаем уравнение.

х – 10 = 25

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

х = 25 + 10

х = 35

Ответ: 35 книг было на полке.

Работа с задачей.

Задача: «В двух книгах 70 страниц. В первой книге страниц в 6 раз больше, чем во второй. Сколько страниц в каждой книге?»

1) О чем говорится в задаче? (о двух книгах).

2) В какой книге больше страниц? (в первой книге).

В какой книге меньше страниц? (во второй книге).

Что известно о количестве страниц в каждой книге? (в первой книге в 6 раз больше)

Наименьшее обозначим за «х». Что такое х в задаче? (х – количество страниц во второй книге).

Как выразить количество страниц в 1-ой книге? (6х)

Сколько всего страниц в двух книгах? (70 страниц).

Схематическая запись.

количество страниц

I книга

II книга

х

Страницы: 1 2 3

Смотрите также:

DVD как средство обучения аудированию
Ha сегодняшний день самым современным средством воспроизведения цифрового видео является DVD. Нужно отметить, что данная форма цифрового мультимедиа не является специальным методическим средством. Однако нам видится, что его технические характеристики обладают значительным дидактическим потенциалом ...

Педагогические аспекты содержания социальной реабилитации несовершеннолетних детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей в детском доме «Аистенок»
Исходя из целей и задач нашего исследования, а, также опираясь на результаты входящей диагностики, мы наметили и провели формирующий этап. Цель формирующего этапа: преодоление деструктивных факторов, восстановление полноценной духовной жизни, повышение самооценки и уровня знаний детей-сирот и детей ...

Структура деятельности преподавателя
Обязанности и основные виды работы преподавателя определяются постановлениями партии и правительства, директивами Министерства высшего и среднего специального образования СССР и отдельных центральных ведомств при Совете Министров СССР, учебными планами и программами, рекомендациями учебных отделов ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru