Решение задач с помощью составления уравнений в теме «Уравнения»

Страница 1

Регулярное применение алгебраического метода решения текстовых задач начинается с 7 класса. К этому момента часть учащихся уже достигнет на достаточно хорошем уровне умения решать методом составления уравнения несложные текстовые задачи.

В 6 классе в связи с появлением новых видов уравнений и методов их решения текстовые задачи становятся разнообразнее как по содержанию, так и по своей информационной структуре. Эти задачи таковы, что они позволяют действительно показать преимущество алгебраического способа решения по сравнению с арифметическим. В 1 – 6 классах зачастую алгебраическим способом решались такие текстовые задачи, которые поддавались простому, иногда устному выполнению. xbox one цена

К началу систематического использования алгебраического способа у учащихся должны быть сформированы на хорошем уровне следующие умения:

проводить анализ текста задачи с целью усвоения ситуации, заданной в задаче, выявление ее предметной области и связей между объектами;

распознавать величины, участвующие в задаче;

сравнивать значения – величины, входящих в задачи;

записывать одну задачу через другую;

выявлять равные величины (на основе этого и составляется уравнение);

кратко записывать условие задачи.

Полезной окажется работа, в результате которой ученики проследят за тем, как перевод условия задачи с естественного (русского) языка на язык алгебры позволяет составить уравнение.

Рассмотрим следующую задачу: «Сын моложе отца в 7 раз, а через 10 лет отец станет старше сына в 3 раза. Сколько лет сыну в настоящее время?»

Оформим решение в следующем виде:

На русском языке

На языке алгебры

В настоящее время возраст сына неизвестен

Возраст отца в настоящее время

Через 10 лет возраст сына станет равен

Через 10 лет возраст отца станет равен

Возраст отца станет больше возраста сына в 3 раза

х

х + 10

7х + 10

7х + 10 = 3 (х + 10)

Несмотря на то, что в 5 – 6 классах уже шло формирование у учащихся умение выбирать неизвестное, следует этому вопросу уделить пристальное внимание и в 7 классе, т.к. у многих школьников это умение не сформировалось на нужном уровне. При этом акцент нужно сделать на оптимальный выбор неизвестного. Прежде, почти всегда, за неизвестное принималась одна или несколько величин. Школьникам на конкретных примерах следует показать, что в ряде случаев за неизвестное целесообразно выбирать величину, не относящуюся к искомой.

Главное внимание при обучении учащихся способу решения текстовых задач методом составления уравнений должно быть обращено на сознательную отработку этапности решения. Полная схема включает такие этапы:

объяснение к составлению уравнения;

составление уравнения;

решение уравнения;

проверка;

запись ответа;

анализ решения задачи;

На первом этапе проводится анализ задачи, выделяются объекты и процессы, подлежащие рассмотрению, выделяются величины, характеризующие эти процессы, выбирается неизвестная величина, через которую выражаются остальные.

Далее выявляются основания для составления уравнения и составляется само уравнение. Целью последнего этапа является выявление рациональных путей решения, уяснения и уточнения идеи и метода решения, уяснение общих правил для решения подобных задач.

Подготовительные упражнения

Подготовительные упражнения предназначены для подготовки учащихся к решению задач, с которыми они ранее не встречались. Важное значение для составления уравнений по условию задачи имеют навыки в записи алгебраических выражений, равенств с целью уяснения основных понятий и соотношений: равно, больше на столько-то, больше во столько-то раз, отношение и др

Страницы: 1 2 3

Смотрите также:

Введение иррационального числа. Методическая схема введения действительного числа
Следующее расширение понятия числа – иррациональное число. В соответствии с построением множества действительных чисел по Дедекинду на множестве рациональных чисел существуют только три вида сечений: 1) в В нет наибольшего, в В` наименьшее(деление множества рациональных чисел по числу, например,2); ...

Уровень освоения темы "Прибыль как цель предпринимательства"
Тема "Прибыль как цель предпринимателя" элективного курса "Основы предпринимательства" изучается в основной школе в 11 классе в количестве 12 часов. Цель изучения темы: изучение теории и вопросов практики расчетов прибыли как экономической категории. Задачи изучения темы: сформи ...

Методика использования игрушки для развития словаря детей раннего возраста
Занятиям, на которых используется иллюстрированный материал отводится особая роль в педагогике раннего детства, Л.Н. Павлова отмечает, что уникальность и ценность таких занятий в наглядности, сочетающейся со словом, что особенно значимо для меленького ребенка. Г.Ф. Лоза отмечает, что многие знания ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru