Говоря о классификации задач, необходимо определить, из каких же компонентов состоит задача и на какие этапы можно разделить процесс решения задачи.
Процесс решения задачи в методике преподавания математики принято делить на 4 основных типа:
Осмысление условия задачи.
На этом этапе учащиеся должны осознавать условие и требование задачи, разработать отдельные элементы условия, произвести поиск необходимой информации в своей памяти, соотнести с этой информацией условие и заключение задачи и т.д.
Процесс решения задачи
Составление плана решения.
На этом этапе учащийся должен провести целенаправленные пробы различных сочетаний из данных и искомых, подвести задачу под известный тип, выбрать приемлемые методы, наметить план решения и т.д.
Осуществление плана решения.
Учащиеся практически реализуют план решения, с одновременной его корректировкой через соотношение с условием и выбранным базисом, выбирают способ оформления решения, оформляют решение и т.д.
Изучение найденного решения.
На этом этапе фиксируется конечный результат решения задачи, проводится его анализ, исследуются особые и частные случаи и т.д.
В педагогической литературе существуют различные подходы к классификации задач (по Ю.М. Колягину, Г.В. Дорофееву и др.). Рассмотрим некоторые их них.
По количеству неизвестных компонентов в структуре задачи Ю.М. Колягин выделяет следующие задачи:
Обучающие задачи (их структура содержит один неизвестный компонент).
Эти задачи он в свою очередь подразделяет на:
задачи с неизвестными начальными состояниями (например: известны корни приведенного квадратного уравнения, найти само уравнение).
задачи с неизвестной теоретической базой (например: найти ошибку в решении).
задачи с неизвестным алгоритмом решения (например: в записи 1*2*3*4*5 заменить звездочки значками действий и расставить скобки так, чтобы получалось выражение, значение которого равно 10).
задачи с неизвестным конечным состоянием (например: найти значение какого-либо выражения).
Задачи поискового характера (т.е. те задачи, в структуре которых неизвестны два компонента).
Проблемные задачи (задачи с тремя неизвестными компонентами).
По отношению к теории выделяют стандартные и нестандартные задачи.
Примеры стандартных задач:
Первый мотоциклист за 1,3 часа проехал на 36,6 км больше, чем второй за 1,1 часа. Найдите скорость каждого, если скорость второго мотоциклиста на 26 км/ч меньше скорости первого.
Для детей 11 лет наиболее полноценным является питание, если пища содержит 11% животных белков, 6% растительных белков, 16% животного жира, 2% растительного жира и 65% углеводов. По этим данным построить круговую диаграмму.
Примеры нестандартных задач:
У Змея Горыныча 1983 головы. Иванушка может отрубить ему одним ударом меча 33, 21, 17 или 1 голову. При этом у Змея Горыныча вырастают соответственно 85, 0, 14, 578 голов (если отрублены все головы, но новые не вырастают). Сможет ли Иванушка победить Змея?
Три товарища – Иван, Дмитрий, Степан преподают различные предметы (химию, биологию, физику) в школах Москвы, Санкт-Петербурга и Киева. Известно, что Иван преподает не в Москве, а Дмитрий не в Санкт-Петербурге. Москвич преподает не физику, а тот, кто работает в Санкт-Петербурге, преподает химию, Дмитрий преподает не биологию. Какой предмет и в каком городе преподает каждый из товарищей?
Соотнесение задач с каждым компонентом учебно-познавательной деятельности приводит к такой классификации: задачи, стимулирующие учебно-познавательную деятельность школьников; организующие и осуществляющие учебно-познавательную деятельность; задачи, в процессе выполнения которых осуществляется контроль и самоконтроль эффективности учебно-познавательной деятельности.
По своему математическому содержанию, соответствующему специфике той или иной математической дисциплины, задачи подразделяются на арифметические, алгебраические, аналитические, геометрические.
Методика использования игрушки для развития словаря детей раннего возраста
Занятиям, на которых используется иллюстрированный материал отводится особая роль в педагогике раннего детства, Л.Н. Павлова отмечает, что уникальность и ценность таких занятий в наглядности, сочетающейся со словом, что особенно значимо для меленького ребенка. Г.Ф. Лоза отмечает, что многие знания ...
Психолого-педагогическая коррекционная программа по развитию речи детей
дошкольного возраста с задержкой психического развития на уроках ритмики и
физической культуры
Особое внимание в формировании связной речи необходимо уделять при проведении коррекционной работы с дошкольниками, имеющими задержку психического развития. У детей старшего дошкольного возраста с ЗПР наблюдается значительное отставание в формировании навыков описательно-повествовательной речи. Сер ...
Методика использования комплекса через систему дидактических игр
Дидактические игры — это не просто заполнение свободного времени детей, а спланированный и целенаправленный педагогический прием для расширения и закрепления полученных ими знаний. В процессе дидактических игр дети учатся на практике самостоятельно применять полученные на занятиях знания об окружаю ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.