Сущность и структура решения текстовых задач

Страница 3

Поставим найденное выражение для а в уравнение (3):

· х = s.

Так как, очевидно, s не равно 0, то можно обе части полученного уравнения разделить на s. Тогда найдем: х = 48.

Проверка решения.

Итак, мы нашли, что плот проплывет расстояние между пристанями за 48 ч. Следовательно, его скорость, равная скорости течения реки, равна км/ч. Скорость же лодки по течению равна км/ч, а против течения км/ч. Для того, чтобы убедиться в правильности решения, достаточно проверить, будут ли равны собственные скорости лодки, найденные двумя способами:

от скорости лодки по течению отнять скорость течения реки,

т.е. - ;

к скорости лодки против течения реки прибавить скорость течения реки,

т.е. + .

Произведя вычисления, получаем верное равенство:

= .

Значит, задача решена правильно.

Исследование задачи.

В данном случае этот этап решения не нужен.

Ответ:

плот проплывет расстояние между пристанями за 48 ч.

Анализ решения.

Мы свели решение этой задачи к решению системы трех уравнений с четырьмя неизвестными. Однако найти-то надо было нам лишь одно из этих неизвестных. Поэтому, естественно, возникает мысль, что проведенное решение не самое удачное, хотя и достаточно простое. Можно предложить другое решение.

Зная, что лодка проплыла расстояние АВ по течению реки за 6 ч, а против – за 8 ч, найдем, что в 1 ч лодка, идя по течению, проходит часть этого расстояния, а против течения . Тогда разность между ними ( - = ) есть удвоенная часть расстояния АВ, проплываемая плотом за 1 ч. Значит. Плот за 1 ч проплывет часть расстояния АВ, следовательно, все расстояние АВ он проплывет за 48 ч.

При таком решении не понадобилось составлять систему уравнений. Однако, несомненно, это решение сложнее приведенного выше, хотя бы потому, что не всякий догадается найти разность скоростей лодки по течению и против течения реки. Часто эту разность принимают не за удвоенную часть расстояния АВ, проплываемую плотом за 1 ч, а за скорость плота.

Таким образом, структура процесса решения задачи зависит в первую очередь от характера задачи и, конечно, от того, какими знаниями и умениями обладает решающий задачу.

Приведенная выше схема решения задач является лишь примерной. При фактическом решении указанные там этапы обычно не отделены друг от друга, а переплетаются между собой. Так, в процессе анализа задачи обычно производится и поиск решения. При этом полный пан решения устанавливается не до осуществления решения, а в процессе. Тогда поиск решения ограничивается лишь нахождением идеи решения. Порядок этапов также иногда может меняться.

Страницы: 1 2 3 4

Смотрите также:

Четвертый этап в математике конечных количеств
Имея степени простого количества (причем некоторые степени могут быть кратными) мы встречаемся со структурностью количества, когда необходимо определить некоторые базисные элементы, с помощью которых путем линейной комбинации этих элементов мы получаем любое конечное количество. Отражение такой стр ...

Проблема социально-педагогического сопровождения
Досуг – деятельность в свободное время вне сферы общественного и бытового труда, благодаря которой индивид восстанавливает свою способность к труду и развивает в себе в основном те умения и способности, которые невозможно усовершенствовать в сфере трудовой деятельности. Раз досуг – деятельность, то ...

Веселые уроки для самых маленьких. Азбука и счет
«Веселые уроки» - это занимательное обучение детей буквам и цифрам. Слушая сказку перед сном, во время спокойных игр или занятий детским творчеством ребенок в то же время осваивает азбуку, запоминает цифры. Удивительные сказочные истории познакомят малышей с целым семейством букв! Ребята узнают, чт ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru