Этап «однородность»
Как мы уже знаем, качество однородности позволило нам сформировать понятие конечного количества, а отношение «одинаковое-разное» стало основой для сравнения двух любых элементов.
Аналогично в современной математике отношение «однородность» превращает любую группу элементов во множество. Что же касается отношения «одинаковое-разное» то оно заменяется функцией принадлежности элемента ко множеству. Следовательно, конечное количество является прототипом множества.
Этап «связность»
Мы видели что связь двух конечных количеств может получиться некоторым способом координации элементов этих количеств. Одним из способов координации является составление пар. В современной математике такое составление пар создает декартово произведение двух множеств.
Идея связности на множественном уровне приводит к топологии-одному из разделов современной математики. Сама понятие натурального соответствия, как продукта отражения связности двух конечных количеств, приводит к понятию отображения, которое имеет большое значение в другой области современной математики-в функциональном анализе.
Мера связи, рассмотренная нами в изучении количественной связи и являющаяся размерностью количественной связи привела ко множествам рациональной размерности-фракталам.
Этап «сложность»
Этап сложности при образовании одного количества из другого, который привел нас к операции также имеет большое значение в современной математике, в которой рассматриваются различные операторы. Арифметическая пара «соединение-деление» становится основой для дальнейшего образования подобных пар таких как «дифференцирование интегрирование!,«факторизация – фактор пространство», «ассемблирование дизассемблирование», «категорийность-синтез категорий».
Этап «структурность»
На этом этапе мы представляли конечное количество линейной комбинацией простых количеств разной степени сложности. Мы получили, что коэффициентом разложения является цифра-число блоков одинаковой степени сложности.
Такая идея разложения находит отражение не только в линейной алгебре, в которой линейная комбинация становится основным понятием, но и в различных формах спектральных разложений, широко используемых в функциональном анализе. Следовательно, цифровая форма представления величины конечного количества становится пропедевтическим средством основных понятий функционального анализа.
Этап «конструктивность»
На этом этапе в математике конечных количеств мы встретили проблему неразрешимости конструирования конечного количества в заданную форму. Такой подход находит отражение в теории алгоритмического решения различных проблем, связанных с оптимизацией. Мы доказываем невозможность существования алгоритма построения оптимального решения.
Этап «системность»
На этом этапе в математике конечных количеств мы устанавливаем систематизацию логических средств, способов и форм. Идея системности присутствует и в современной математике в системном анализе.
Таким образом мы видим связь между математикой конечных количеств и современной математикой.
1. Показана математика конечных количеств как база проектирования дошкольного математического образования.
2. Показана связь математики конечных количеств с современной математикой.
3. Данная статья позволяет проектировать содержание математического образования дошкольника как фундамент непрерывного математического образования.
Рекомендации по созданию условий полноценной социализации детей дошкольного
возраста на основе взаимодействия ДОУ и семьи
По выводам проведенного анкетирования мы составили рекомендации для повышения степени взаимодействия ДОУ и семей воспитанников. 1. Необходимо претворять в жизнь психологию доверия в ДОУ. Доверие родителей к педагогу основывается на уважении к его опыту, знаниям, компетентности в вопросах воспитания ...
Ян Амос Коменский
Среди педагогов начала Нового времени особое место принадлежит Яну Амосу Коменскому (1592-1670 гг.) – великому чешскому педагогу. Он был общественным деятелем, реформатором, преобразователем школьного дела в ряде стан Европы. В отличие от педагогов-гуманистов эпохи Возрождения Я.А. Коменский создал ...
Формирование музыкально-эстетической культуры - важнейшая задача
музыкально-эстетического развития старшеклассников
Проблема музыкального воспитания подрастающего поколения во все времена была актуальной. Она находила отражение в трудах философов, психологов, педагогов еще времен римской античности. Воспитание тогда складывалось в системе освоения «семи свободных искусств»: квадриум (арифметика, геометрия, астро ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.