Методы первичного оценивания

“ .только так могу я получить

оттиск мира”

Тадеуш Ружевич

Проявления свойств воспринимаемых объектов могут быть обозначены определенными числами. Поэтому приписывание чисел определенным сторонам объектов, явлений или событий в соответствии с какими-либо правилами создает некоторую шкалу. Использование различных правил в приписывании чисел различным свойствам объектов дает различные измерения и различные шкалы.

Таким образом, измерение величин, понимаемое в самом широком смысле, – это метод, с помощью которого мы устанавливаем взаимно однозначное соответствие между величинами, с одной стороны, и между всеми числами, с другой.

Это соответствие может устанавливаться на четырех уровнях, в основе которых лежат различные эмпирические операции и которые отражают разные шкалы измерений.

Первый уровень – это установление отношений равенства между объектами. Эта операция создает шкалу наименований.

Второй уровень – операция установления отношений “больше – меньше”, что лежит в основе шкалы порядка.

Третий уровень – установление интервалов или разностей типа 15 = 21 – 6, что создает шкалу интервалов.

Четвертый уровень – операции установления равенства отношений типа

25 : 5 = 75 : 15, что соответствует шкале отношений.

Шкала наименований (номинальная)

“На разноцветные квадраты распался мир передо мной”.

В. Шефнер

Эта шкала наипростейшая и, в то же время, самая низкая по качеству шкала, которую может использовать исследователь. При работе с этой шкалой ученый просто присваивает число разным категориям для того, чтобы показать разницу. Например, социолог может перевести две переменные: пол и группа, в две категории, женщина и мужчина, и присвоить "1" женщинам, а мужчинам "2". Другой исследователь, анализируя обучение чтению, назначает показатель "1" методу, основанному на чтении целого слова, число "2" фонетическому методу, и "3" смешанному.

В большинстве случаев преимущество шкалы наименований в том, что это облегчает компьютерный анализ. Классификационный критерий для шкалы наименований – группа перестановок X' = f (x), где f(x) означает любую взаимно однозначную подстановку.

Допустимая статистика для шкал наименований – это число случаев, мода, корреляция случайных событий.

Типичные примеры номинальной шкалы – нумерация участников спортивных соревнований, нумерация домов и квартир, номера телефонов и т.п.

Для постройки и использования шкалы наименований необходимо провести классификацию данных на определенное число классов.

Ординальная шкала

По ней данные могут быть упорядочены несколькими способами: от высокого к низкому или от наименьшего к наибольшему. Например, исследователь может упорядочить результаты успеваемости учеников по биологии от высокого к низкому. Однако заметим, что различие в результатах или действительных способностях у первого в ряду и второго и у пятнадцатого и шестнадцатого не может быть одинаковым. Ординальная шкала вскрывает связь между индивидуумами.

Интервальная шкала

Эта шкала сохраняет все характеристики ординальной шкалы с одним дополнением: интервалы между точками в шкале равны. Например, в большинстве доступных математических тестах на достижения расстояния между результатами обычно равны. Таким образом, интервал между точками 70 и 80 будет таким же, как между 80 и 90. Заметим, что нулевая отметка на интервальной шкале не означает полное отсутствие измеряемого явления, то есть ноль градусов по шкале Фаренгейта не значит, что нет температуры. Для дальнейшего объяснения возьмем чаще всего используемый показатель умственного развития IQ. Будет ли разница между IQ 90 и 100 (10) равна разнице между IQ 40 и 50 ( также 10 точек)? Или разнице между IQ 120 и 130? Если мы принимаем, что результаты составляют интервальную шкалу, то мы должны предположить, что 10 точек – одинаковое значение на участках шкалы. Но знаем ли мы это? Нет, и ниже мы это объясним. Мы можем продемонстрировать равные интервалы, обратясь к некоторым измерениям, приняв стандартные единицы. Эта одна из причин существования Института метрологии, находящегося в Санкт-Петербурге. Каждый желающий может посетить его и действительно "увидеть" стандартные “метры” (“килограммы”, “граммы” и т.д.), которые определяют эти единицы. Так как это не просто, вы можете предположительно проверить вашу школьную линейку, используя “стандартные сантиметры”, чтобы увидеть, что один сантиметр равен другому на протяжении всей линейки. Вы можете буквенно обозначить “стандартный сантиметр” на разных отметках линейки. Но подобных стандартных единиц нет для IQ или любой другой переменной, используемой в педагогических исследованиях. Годы спустя, были разработаны сложные и умные технологии, чтобы создать интервальные шкалы для исследований. Детали остаются за скобками этой книги, но нужно знать, что все они основываются на очень спорных допущениях.