Проблема формирования вычислительных навыков младших школьников в современных условиях

О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции, приводящие к решению.

М.А. Бантова выделяет следующие характеристики полноценного вычислительного навыка: правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность.

Правильность - ученик правильно находит результат арифметического действия, то есть правильно выбирает и выполняет операции, составляющие приём.

Осознанность - ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения, в любой момент может объяснить как он решал и почему так можно решать.

Рациональность - ученик выбирает для данного случая более рациональный приём, то есть выбирает те из возможных операций, выполнения которых легче других и быстрее приводит к результату.

Обобщенность - ученик может применить приём вычисления к большому числу случаев, то есть способен перенести приём вычисления на новые случаи.

Автоматизм - ученик выполняет и выделяет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций.

Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям сложения и вычитания, умножения и деления.

Прочность - ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

Традиционная методика не ориентирует на обобщение и выделение способа действия вне ситуации конкретного примера, то есть не даются схемы ориентировочной основы формируемого действия. Предлагаемые М.А. Бантовой и другими методистами этапы формирования вычислительного приёма по содержанию не соответствуют основным этапам теории П.Я. Гальперина.

Учитывая это, мы, сохраняя в основном название этих этапов, предлагаем изменить содержание, методы и средства так, чтобы включить в эти четыре этапа описанную П.Я. Гальпериным систему поэтапного формирования умственных действий.

Первый этап – актуализация опорных знаний. Его цель – обеспечение необходимых условий для усвоения вычислительного приёма. Такими условиями следует считать знания, необходимые для выполнения вычислительного приёма.

Первая учебная ситуация – выявление условий, необходимых для выполнения арифметических действий. Цель – диагностика освоенности тех опорных знаний, из которых будет строиться вычислительный приём. Если результаты диагностики покажут, что уровень осознанности этих знаний недостаточно высок, то в процессе обучения следует включить вторую учебную ситуацию.

Вторая учебная ситуация – подготовка к усвоению вычислительного приёма. Цель – помочь учащимся усвоить те теоретические положения, на которых основывается вычислительный приём. Для этого необходимо проанализировать приём и установить, какими знаниями должен овладеть ученик и какие вычислительные навыки должны быть сформированы на данный момент.

Второй этап – введение вычислительного приёма. Цель данного этапа состоит в том, чтобы помочь детям построить полную развёрнутую ориентировочную основу вычислительного приёма.

Третья учебная ситуация – введение ориентировочной основы. Цель – усвоение детьми сути приёма, то есть того, какие операции надо выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия. Ведущая роль на данном этапе принадлежит учителю. Он организует поиск способа, помогает детям анализировать, сравнивать разные возможные способы действия, направляет детей на анализ операционного состава действия, то есть выделяет отдельные шаги в процессе получения конечного результата.