Третий этап в математике конечных количеств

Последовательность конечных количеств отражает два изменения: изменение величины конечного количества при переходе от одного члена последовательности к другому; изменение величины связи между двумя конечными количествами, осуществляемое при таком переходе.

В возрасте ребенка до 3 лет такое движение выражается изменением величины конечного количества в пределах первого десятка. В возрасте от 3 до 6 лет уже разрабатываются логические средства отражения нового качественного состояния-сложности. Такая сложность возникает при получении конечного количества соединением других конечных количеств.

Разрабатывая логические средства отражения сложности ребенок создает инструмент-переменная величина, реализованная различными формами анализа движения. Кроме того, он создает форму отслеживания. Наконец, он выражает изменение операцией соединения, которую также создает.

Возможны два вида движения: движение с сохранением меры связи между двумя членами последовательности. Таково движение кратности (удвоение, утроение и так далее. Такое количественное движение становится количественной формой пропедевтики геометрической прогрессии.

Если при движении мера связи между двумя соседними конечными количествами также способна меняться то один из таких видов движения: изменение на постоянную величину. Такое количественное движение становится пропедевтикой арифметической прогрессии.

Соединение конечных количеств в случае равных по величине конечных количеств приводит к операции степени количества. Именно степень становится выражением новой меры-операционной меры, выражающей меру сложности количественного движения.

Степень количества становится средством пропедевтики основных понятий алгебры, связанных с применением натуральной степени.

Появление в количественном движении количеств разной степени сложности приводит к необходимости выражать величину любого количества через линейную комбинацию степеней простого количества. Мы приходим к новому этапу математики конечных количеств.

Смотрите также:

Нормативно-правовые основы выбора методов обучения
Организация образовательного процесса в образовательном учреждении регламентируется учебным планом (разбивкой содержания образовательной программы по учебным курсам, дисциплинам и по годам обучения), годовым календарным учебным графиком и расписанием занятий, разрабатываемыми и утверждаемыми образо ...

Общеобразовательная школа как институт социализации и воспитания ребенка
В большей степени духовный кризис отражается на детях, которые в условиях переоценки ценностей оказались в своеобразном нравственном вакууме, отрицательно влияющем на личностное становление подрастающего поколения. Говоря об этих отрицательных тенденциях, фактически необходимо иметь в виду негативн ...

Использование в учебном процессе дифференцированного подхода с учетом особенностей развития учащихся
Диагностический инструментарий. Для того что бы понять «кто» перед нами – талантливый и трудолюбивый ребёнок, талантливый и не трудолюбивый либо ученик без способностей но с желание рисовать мы должны это как – то определить. Несмотря на то, что предмет «Рисунок» не английский язык и не математика ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru