Последовательность конечных количеств отражает два изменения: изменение величины конечного количества при переходе от одного члена последовательности к другому; изменение величины связи между двумя конечными количествами, осуществляемое при таком переходе.
В возрасте ребенка до 3 лет такое движение выражается изменением величины конечного количества в пределах первого десятка. В возрасте от 3 до 6 лет уже разрабатываются логические средства отражения нового качественного состояния-сложности. Такая сложность возникает при получении конечного количества соединением других конечных количеств.
Разрабатывая логические средства отражения сложности ребенок создает инструмент-переменная величина, реализованная различными формами анализа движения. Кроме того, он создает форму отслеживания. Наконец, он выражает изменение операцией соединения, которую также создает.
Возможны два вида движения: движение с сохранением меры связи между двумя членами последовательности. Таково движение кратности (удвоение, утроение и так далее. Такое количественное движение становится количественной формой пропедевтики геометрической прогрессии.
Если при движении мера связи между двумя соседними конечными количествами также способна меняться то один из таких видов движения: изменение на постоянную величину. Такое количественное движение становится пропедевтикой арифметической прогрессии.
Соединение конечных количеств в случае равных по величине конечных количеств приводит к операции степени количества. Именно степень становится выражением новой меры-операционной меры, выражающей меру сложности количественного движения.
Степень количества становится средством пропедевтики основных понятий алгебры, связанных с применением натуральной степени.
Появление в количественном движении количеств разной степени сложности приводит к необходимости выражать величину любого количества через линейную комбинацию степеней простого количества. Мы приходим к новому этапу математики конечных количеств.
Методы организации внеурочной и внеклассной музыкальной деятельности
Программа внеурочной и внеклассной музыкальной деятельности предполагает свободный выбор подростками деятельности совпадающей с его интересами и потребностями. Вести к цели музыкального образования которое является общей независимо от её достижения. Урок внеклассного занятия, лекция, кружок. Любая ...
Использование семантических образов
Одним из наиболее важных аспектов эффективного формирования познавательной деятельности учащихся является учет их семантики в процессе познания, что одновременно является наиболее существенной чертой личностно-ориентированных подходов к обучению. Как мы уже указывали, именно этот аспект наименее ра ...
Обеспечение здоровье сберегающей среды в образовании
Федкулина Л.Е., МОУ «Центр службы практической психологии» г.Энгельса, педагог-психолог. Здоровье сберегающая среда. Для того, чтобы сберегать здоровье, его надо иметь. К сожалению, большинство современных детей имеют многочисленные соматические и психоневрологические заболевания и нарушения личнос ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.