Третий этап в математике конечных количеств

Последовательность конечных количеств отражает два изменения: изменение величины конечного количества при переходе от одного члена последовательности к другому; изменение величины связи между двумя конечными количествами, осуществляемое при таком переходе.

В возрасте ребенка до 3 лет такое движение выражается изменением величины конечного количества в пределах первого десятка. В возрасте от 3 до 6 лет уже разрабатываются логические средства отражения нового качественного состояния-сложности. Такая сложность возникает при получении конечного количества соединением других конечных количеств.

Разрабатывая логические средства отражения сложности ребенок создает инструмент-переменная величина, реализованная различными формами анализа движения. Кроме того, он создает форму отслеживания. Наконец, он выражает изменение операцией соединения, которую также создает.

Возможны два вида движения: движение с сохранением меры связи между двумя членами последовательности. Таково движение кратности (удвоение, утроение и так далее. Такое количественное движение становится количественной формой пропедевтики геометрической прогрессии.

Если при движении мера связи между двумя соседними конечными количествами также способна меняться то один из таких видов движения: изменение на постоянную величину. Такое количественное движение становится пропедевтикой арифметической прогрессии.

Соединение конечных количеств в случае равных по величине конечных количеств приводит к операции степени количества. Именно степень становится выражением новой меры-операционной меры, выражающей меру сложности количественного движения.

Степень количества становится средством пропедевтики основных понятий алгебры, связанных с применением натуральной степени.

Появление в количественном движении количеств разной степени сложности приводит к необходимости выражать величину любого количества через линейную комбинацию степеней простого количества. Мы приходим к новому этапу математики конечных количеств.

Смотрите также:

Модель содействия учащимся 9-х классов в выборе форм продолжения образования
Анализ психолого-педагогической литературы по проблеме исследования позволил обоснованно выбрать теоретико-методологические ориентиры для построения педагогической модели, а также определиться с параметром исследования. Итак, начнем с самого понятия «модель», которое используется во многих (а возмо ...

Общая характеристика старшего дошкольного возраста
В психологическом словаре определение старшего дошкольного возраста - это период развития ребенка от 5 до 7 лет. В эти годы происходит дальнейшее физическое развитие и совершенствование интеллектуальных возможностей ребенка. Отмечается бурное развитие и перестройка в работе всех физиологических сис ...

Использования мультимедийных технологий на различных этапах урока
Рассмотрим возможности использования мультимедийных технологий на различных этапах урока: Этапы урока Содержание Цели Условия достижения положительных результатов организационный демонстрация темы и целей урока Подготовить учащихся к работе на уроке доброжелательный настрой учителя и учащихся; быст ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru