Третий этап в математике конечных количеств

Последовательность конечных количеств отражает два изменения: изменение величины конечного количества при переходе от одного члена последовательности к другому; изменение величины связи между двумя конечными количествами, осуществляемое при таком переходе.

В возрасте ребенка до 3 лет такое движение выражается изменением величины конечного количества в пределах первого десятка. В возрасте от 3 до 6 лет уже разрабатываются логические средства отражения нового качественного состояния-сложности. Такая сложность возникает при получении конечного количества соединением других конечных количеств.

Разрабатывая логические средства отражения сложности ребенок создает инструмент-переменная величина, реализованная различными формами анализа движения. Кроме того, он создает форму отслеживания. Наконец, он выражает изменение операцией соединения, которую также создает.

Возможны два вида движения: движение с сохранением меры связи между двумя членами последовательности. Таково движение кратности (удвоение, утроение и так далее. Такое количественное движение становится количественной формой пропедевтики геометрической прогрессии.

Если при движении мера связи между двумя соседними конечными количествами также способна меняться то один из таких видов движения: изменение на постоянную величину. Такое количественное движение становится пропедевтикой арифметической прогрессии.

Соединение конечных количеств в случае равных по величине конечных количеств приводит к операции степени количества. Именно степень становится выражением новой меры-операционной меры, выражающей меру сложности количественного движения.

Степень количества становится средством пропедевтики основных понятий алгебры, связанных с применением натуральной степени.

Появление в количественном движении количеств разной степени сложности приводит к необходимости выражать величину любого количества через линейную комбинацию степеней простого количества. Мы приходим к новому этапу математики конечных количеств.

Смотрите также:

Обзор педагогических трудов Ф.В. Филипповича
Исследователями Ю.М. Колягиным и О.А. Саввиной установлено, что «Самым значительным трудом Филипповича явилась книга «Педагогика математики», написанная им в соавторстве с В. Р. Мрочеком и вышедшая в 1910 г.» Изданию «Педагогики математики» предшествовала кропотливая и длительная подготовка. Поскол ...

Концептуально-технологические аспекты стимулирования процессов самовоспитания в подростковом возрасте
Среди значительных работ по самовоспитанию стоит отметить вклад таких отечественных ученых как Каптерев П.Ф., Маралов В. Г., Селевко Г. К. Мысль о самодеятельности и ее роли в развитии личности - одна из основных во всем педагогическом наследии П.Ф.Каптерева. Наиболее ярко она выражена в его статье ...

Анализ программы дошкольного образования
В программах дошкольного образования большое внимание уделяется элементам этнопедагогики. в ходе исследования была проанализирована программа «детство» т.и. бабаевой, а.г. гогоберидзе, з.а. михайловой. Цель исследования: выявить использование элементов этнопедагогики в реализации программ дошкольно ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru