Второй этап в математике конечных количеств

Развитие математики конечных количеств начинается с установлении связи между двумя конечными количествами. Способность отражать такую связь порождается новым отношением «связано-несвязано». В возрасте до 3 лет оно определяется установлением связи между двумя сенсорными объектами. В возрасте от 3 до 6 лет оно определяется уже разработкой логических средств отражения связности.

Мы встречаемся снова с проблемой разработки логического инструмента (таковым является отношение, которое реализуется системой координации объектов в указанных конечных количествах). Затем создается способ нахождения такой координации. Наконец, разрабатывается форма представления связи между двумя конечными количествами.

При создании такой связи ребенок может (не определяя величины каждого конечного количества) определить равенство или неравенство между величинами конечных количеств. Больше того, с помощью координации можно найти меру связи между величинами любых двух конечных количеств. Такая мера связи между величинами уже является качественно новой формой меры-функциональной мерой и она показывает пропорциональность величин для двух конечных количеств.

Ребенок, способный разработать такие логические средства, уже поднимается выше на ступеньку и формирует в себе топологическое мышление на функциональном уровне. Такое отражение количественной связи натуральным соответствием становится пропедевтикой важного математического понятия «функция».

Кроме того, сама идея координации становится пропедевтикой основных идей алгебры и аналитической геометрии, для которых идея координации становится фундаметальной. С появлением уже трех конечных количеств появляется новый объект математики конечных количеств-количественное движение.

Смотрите также:

Вопросы и примеры задач на закрепление понятия массы
Вопросы по изучению темы "Масса тела. Единицы массы " в 6 классе. 1. Предложите метод, который вам позволит оценить массу макового зернышка. В вашем распоряжении имеются весы с разновесами и пакетик маковых зерен. (Ответ: Необходимо отсчитать достаточное количество зерен, а затем с помощь ...

Профориентационная работа
Во время педагогической практики учащиеся ПТУ №15 группы 711 первого курса, профессия "Повар, кондитер", были ознакомлены с историей, характеристикой и действием Крымского инженерно-педагогического университета. Так как ознакомление с информацией о КИПУ проводилось в группе "Поваров, ...

Психологические особенности школьников на среднем этапе обучения
Как уже отмечалось, между учащимися младшего подросткового возраста (10—11лет) и подростками (12—15 лет) много общего, но имеются и существенные различия, начиная с 7-го класса у них проявляется стремление к самостоятельности, самоутверждению, негативное отношение к прямым требованиям, принуждению. ...

Приёмы и методы запоминания

Приёмы и методы запоминания

На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.newlypedagog.ru