Развитие математики конечных количеств начинается с установлении связи между двумя конечными количествами. Способность отражать такую связь порождается новым отношением «связано-несвязано». В возрасте до 3 лет оно определяется установлением связи между двумя сенсорными объектами. В возрасте от 3 до 6 лет оно определяется уже разработкой логических средств отражения связности.
Мы встречаемся снова с проблемой разработки логического инструмента (таковым является отношение, которое реализуется системой координации объектов в указанных конечных количествах). Затем создается способ нахождения такой координации. Наконец, разрабатывается форма представления связи между двумя конечными количествами.
При создании такой связи ребенок может (не определяя величины каждого конечного количества) определить равенство или неравенство между величинами конечных количеств. Больше того, с помощью координации можно найти меру связи между величинами любых двух конечных количеств. Такая мера связи между величинами уже является качественно новой формой меры-функциональной мерой и она показывает пропорциональность величин для двух конечных количеств.
Ребенок, способный разработать такие логические средства, уже поднимается выше на ступеньку и формирует в себе топологическое мышление на функциональном уровне. Такое отражение количественной связи натуральным соответствием становится пропедевтикой важного математического понятия «функция».
Кроме того, сама идея координации становится пропедевтикой основных идей алгебры и аналитической геометрии, для которых идея координации становится фундаметальной. С появлением уже трех конечных количеств появляется новый объект математики конечных количеств-количественное движение.
Социально-педагогические основы организации школьных каникул
Практика последних лет - открывать при школе каникулярные лагеря дневного пребывания — делает актуальным разговор об организационных основах этих объединений. На сегодняшний день есть два управленческих стереотипа, настолько глубоко укоренившихся в сознании начальников детских лагерей и контролирую ...
Виды предметно-практической деятельности, способствующие
развитию тактильной чувствительности
Другим видом деятельности, способствующим развитию осязания, является занятие аппликацией. Его можно начать с обследования геометрических фигур, из которых составляются различные орнаменты и композиции. Поначалу разнообразие фигур ,которыми оперируют учащиеся, должно быть минимальным. Аппликации вы ...
Анализ каллиграфических ошибок в почерке школьников
К каллиграфическим ошибкам относятся следующие: 1) дети при письме не соблюдают интервал между буквами в словах, неравномерно расставляют слова на строке; 2) пишут буквы слишком размашисто или слишком узко; 3) наблюдается разноправленность наклона или чрезмерный наклон вправо или влево; 4) не соблю ...
На протяжении всей человеческой истории люди пытались придумать способы, с помощью которых они могли бы по возможности прочно усвоить какие-либо знания. С древнейших времён тема и техника запоминания занимала пытливые умы, рассматривалась и систематизировалась великими людьми прошлого.